家暴导致离婚，子女的抚养权可以由双方协商确定，也可以由人民法院根据有利于子女健康成长的原则进行判决。

一、女方出轨还有抚养权吗

女方出轨还有抚养权。出轨一般为道德问题，并不影响夫妻一方争取抚养权。夫妻离婚时子女抚养权的归属由双方协商确定，协商不成的由人民法院依据有利于子女成长的原则进行判决，所以一方出轨离婚对子女抚养权归属影响不大。

一、可以通过以下方面来争取孩子的抚养权：

1、双方基本条件的取证。证明自己的经济条件、教育程度、生活环境等比对方优越；

2、提供长期带孩子的父母的意见，证明身体情况比对方好；

3、联络孩子的感情，争取孩子的意见。

二、变更抚养权需要的手续如下：

1、转让抚养权双方都同意变更抚养权，且变更后更有利于孩子生活，双方签订变更抚养权协议；

2、双方选择进行公证的，可以准备好变更抚养权所需材料办理变更抚养权协议公证；

3、父母双方协议好变更子女抚养关系的，也可以不进行公证。

总之法院在作出抚养权判决时，出轨不是影响孩子抚养权归属的主要原因，法院主要会从父母双方的抚养能力、抚养条件、孩子的年龄和是否有利于孩子成长等因素，按照最有利于子女原则判决。

二、子女得到低保也可以协商抚养权吗

对方吃低保的，也可以参与孩子的抚养权的争夺，只是法院出于有利于孩子健康成长的角度，会判给经济能力更好的一方。离婚后，不满两周岁的子女，以由母亲直接抚养为原则。已满两周岁的子女，父母双方对抚养问题协议不成的，由人民法院根据双方的具体情况，按照最有利于未成年子女的原则判决。

三、如果争取孩子的抚养权

根据我国法律规定，先进行双方协商，意见不一致的可以向人民法院提起诉讼。不满两周岁的子女，以由母亲直接抚养为原则。已满两周岁的子女，父母双方对抚养问题协议不成的，由人民法院根据双方的具体情况，按照最有利于未成年子女的原则判决。子女已满八周岁的，应当尊重其真实意愿。出现如已做绝育手术等条件的可以作为优先条件予以考虑，家暴的可以在诉讼中作为不宜跟随生活的依据，可以据此作为个人争取抚养权的依据。