公安机关通过以下要件认定累犯：

1、前罪和后罪都必须是故意犯罪；

2、前罪所判刑罚和后罪所判刑罚都是有期徒刑以上的刑罚；

3、后罪必须发生在前罪执行完毕或者赦免以后五年以内。

一、缓刑是否是累犯的构成条件

不是。构成一般累犯要具备以下这些条件：1、主观条件：前罪和后罪都必须是故意犯罪。2、刑度条件：前罪所判刑罚和后罪所判刑罚都是有期徒刑以上的刑罚。3、时间条件：后罪必须发生在前罪执行完毕或者赦免以后五年以内。构成特别累犯要具备以下这些条件：1、前罪和后罪必须都是危害国家安全罪、恐怖活动罪、黑社会性质的组织犯罪。2、前罪被判处的刑罚和后罪应判处的刑罚的种类及其轻重不受限制。3、前罪的刑罚执行完毕或者赦免以后，任何时候再犯危害国家安全罪、恐怖活动罪、黑社会性质的组织犯罪，即构成特别累犯，不受前后两罪相距时间长短的限制。由此可见，缓刑并不是构成累犯的条件。

二、累犯能适用假释吗

累犯不适用假释。对累犯以及因故意杀人、强奸、抢劫、绑架、放火、爆炸、投放危险物质或者有组织的暴力性犯罪被判处十年以上有期徒刑、无期徒刑的犯罪分子，不得假释。

累犯的认定满足以下三个条件：

1、前后两罪皆为故意犯罪。应当注意的是，如果前后两罪有一个是过失，则不构成累犯；

2、前后两罪被判处的刑罚必须都是有期徒刑以上的。有期徒刑以上的刑罚包括有期徒刑、无期徒刑、死刑三种刑罚种类；

3、后罪发生在前罪执行完毕或者赦免之后5年以内。注意这里的执行完毕指的是主刑的执行完毕而非附加刑的执行完毕。

三、累犯如何认定和处理

从以下几个方面认定累犯，对于累犯，应当从重处罚。1、一般累犯的构成条件：(1)主观条件：前后两罪都是故意犯罪;(2)刑度条件：前后两罪都判处有期徒刑以上刑罚，且是实刑;(3)时间条件：刑罚执行完毕后5年内。2、特别累犯的构成条件：一是罪行的特殊性：前罪和后罪都必须是危害国家安全犯罪、恐怖活动犯罪、黑社会性质的组织犯罪;二是相对于一般累犯而言，前罪所判处的刑罚种类，后罪应当判处何种刑罚，以及前罪与后罪的相隔时间，都不影响特别累犯的成立(但也必须是在刑罚执行完毕或者赦免以后再犯罪)。