以下情况可中止子女探望权：

1、探望方患有严重危害健康甚至是生命的传染性疾病，而该病可能通过和子女的一般性接触传染给子女的。

2、探望方在探望过程中对子女有严重违法或犯罪行为，如对子女有暴力行为或拐卖子女的行为。

3、探望方有借探望之机藏匿子女，使子女离开抚养方的监护的行为。

4、探望方对子女的道德形成有不良影响的，如探望方在子女面前表现出吸毒、赌博的恶习，或者是怂恿子女犯罪的。

5、探望方因探望长期严重影响子女正常休息、学习、生活的。

中止诉讼的情况

（1）被告的行政机关被撤销，尚未确定继续行使其职权的行政机关的，或者被告行政机关被撤销，其职权也同时被撤销，从而无法继续行使其职权的行政机关，尚未确定继续诉讼的行政机关；

（2）具体行政行为所依据的规章互相抵触，需要等待最高人民法院送请国务院作出解释或裁决，在等待解释或裁决时，人民法院应中止诉讼；

（3）在审理案件中，人民法院发现被处罚人的行为构成犯罪，应当追究刑事责任时，应及时将有关犯罪材料移送有关机关，如果刑事责任的追究影响本案审理的，应中止诉讼，待有关机关作出最终处理后，再恢复诉讼。如果刑事责任的追究不影响本案审理的，应继续审理；

（4）追加、更换当事人，或者本案的处理需要等待其他案件处理的结果时。

中止诉讼由人民法院作出裁定，裁定一经作出，即产生法律效力。待中止诉讼的情形消失后，当事人可以申请恢复审理程序，人民法院也可以依职权加以恢复。恢复诉讼后，当事人和人民法院在诉讼中止前的诉讼行为仍然有效。

在司法实践中，对于刑事案件启动后民事中止的情况，应当严格按照法律规定的情况来进行处理，特别是民事中止的原因及相关条件必须经过合法的认定和处理，对于不符合相关条件的是不能适用于民事中止的相关情况的，具体情况结合实际而定。

《民法典》第一千零八十六条，离婚后，不直接抚养子女的父或者母，有探望子女的权利，另一方有协助的义务。

行使探望权利的方式、时间由当事人协议；协议不成的，由人民法院判决。

父或者母探望子女，不利于子女身心健康的，由人民法院依法中止探望；中止的事由消失后，应当恢复探望。