重婚罪如果当事人都不追究是否算犯罪，根据我国刑法的规定，重婚是需要负刑事责任的，但是根据我国最高人民法院关于刑诉法若干问题的法律解释可以将重婚分为自诉案件。重婚案可由被害人提出自诉，也可由人民检察院提起公诉。如果是被害人自诉，男方不再追究可以。如果是检察院公诉案件，即使男方不再追究，检察院也会依法公诉，追究女方的形式责任。

重婚罪的类型

1、与配偶登记结婚，与他人又登记结婚而重婚，也即两个法律婚的重婚。有配偶的人又与他人登记结婚，有重婚者欺骗婚姻登记机关而领取结婚证的，也有重婚者和登记机关工作人员互相串通作弊领取结婚证的；

2、与原配偶登记结婚，与他人没有登记却以夫妻关系同居生活而重婚，此即为先法律婚后事实婚型；

3、没有配偶，但明知对方有配偶而与已登记结婚或以夫妻关系同居而重婚。

《中华人民共和国刑法》第二百五十八条有配偶而重婚的，或者明知他人有配偶而与之结婚的，处二年以下有期徒刑或者拘役。

《最高人民法院关于执行若干问题的解释》第一条人民法院直接受理的自诉案件包括：

（一）告诉才处理的案件：

1、侮辱、诽谤案（刑法第二百四十六条规定的，但是严重危害社会秩序和国家利益的除外）；

2、暴力干涉婚姻自由案（刑法第二百五十七条第一款规定的）；

3、虐待案（刑法第二百六十条第一款规定的）；

4、侵占案（刑法第二百七十条规定的）。

（二）人民检察院没有提起公诉，被害人有证据证明的轻微刑事案件：

1、故意伤害案（刑法第二百三十四条第一款规定的）；

2、非法侵入住宅案（刑法第二百四十五条规定的）；

3、侵犯通信自由案（刑法第二百五十二条规定的）；

4、重婚案（刑法第二百五十八条规定的）；

5、遗弃案（刑法第二百六十一条规定的）；

6、生产、销售伪劣商品案（刑法分则第三章第一节规定的，但是严重危害社会秩序和国家利益的除外）；

7、侵犯知识产权案（刑法分则第三章第七节规定的，但是严重危害社会秩序和国家利益的除外）；

8、属于刑法分则第四章、第五章规定的，对被告人可能判处三年有期徒刑以下刑罚的案件。

对上列八项案件，被害人直接向人民法院起诉的，人民法院应当依法受理。对于其中证据不足、可由公安机关受理的，或者认为对被告人可能判处三年有期徒刑以上刑罚的，应当移送公安机关立案侦查。

（三）被害人有证据证明对被告人侵犯自己人身、财产权利的行为应当依法追究刑事责任，而公安机关或者人民检察院已经作出不予追究的书面决定的案件。