一、妻子与别人通奸，可以申请赔偿吗

在此情境下，若因其与他人通奸行为引发您与伴侣之间情感破裂以致离婚，您有权寻求法律赔偿。需要明确，通奸行为并非同居。在《民法典》中，“有配偶者与人同居”被定义为具有合法婚姻关系之人，与婚外异性共同生活，但并不以夫妻名义公开存在，且这种共处状态需保持长期稳定。而“通奸”则特指已婚人士与第三人秘密进行的临时性两性关系，双方均未以夫妻名义对外宣示，亦无共同生活之事实。

《民法典》第一千零七十九条夫妻一方要求离婚的，可以由有关组织进行调解或者直接向人民法院提起离婚诉讼。

人民法院审理离婚案件，应当进行调解；如果感情确已破裂，调解无效的，应当准予离婚。

有下列情形之一，调解无效的，应当准予离婚：

（一）重婚或者与他人同居；

（二）实施家庭暴力或者虐待、遗弃家庭成员；

（三）有赌博、吸毒等恶习屡教不改；

（四）因感情不和分居满二年；

（五）其他导致夫妻感情破裂的情形。

一方被宣告失踪，另一方提起离婚诉讼的，应当准予离婚。

经人民法院判决不准离婚后，双方又分居满一年，一方再次提起离婚诉讼的，应当准予离婚。

二、妻子与别人生孩子，可以起诉吗

若您的妻子与他人进行不正当的性关系并生育子女，毋庸置疑，这种行为已经构成严重的犯罪行径，即重婚罪。

根据相关法律规定，此类情形可能面临二年以下固定期限的有期徒刑或短期监禁。而对于身为军事人员配偶的这部分人来说，她们的行为同样不可容忍，因为她们的不道德行为会违背破坏军婚罪的司法定义。

依据相关法律条例，破坏军婚罪通常需要判处三年以下有期徒刑或是短期的监禁。

《中华人民共和国刑法》第二百五十八条

有配偶而重婚的，或者明知他人有配偶而与之结婚的，处二年以下有期徒刑或者拘役。

在此特定情形之下，倘若由于对方存在通奸行为致使原有的感情基础分崩离析并诱发了离婚的后果，您将有权依据我国相关法律法规向对方提出索赔要求。然而，值得特别强调的是，通奸行为与同居行为存在着本质上的区别。根据《中华人民共和国民法典》中的明确规定，所谓＂有配偶者与人同居＂，乃是指已经缔结合法婚姻关系的当事人与婚外第三方共同居住在一起，尽管他们并未以夫妻名义公开相称，并且这种共同生活状态需要持续较长时间且相对稳定。而＂通奸＂则特指已婚人士与第三方之间秘密进行的、临时性的两性交往行为，双方均未曾以夫妻名义对外公开，也没有实际共同生活的事实。