1、未尽抚养义务的。

2、原来制订的抚养费标准已不能满足实际的需要，客观情况已发生了重大变化，法律允许该种情况下，被抚养人要求追加抚养费的情形。如，十前年在上海调解协议离婚，协议一方每月支付一百元抚养费，十年后，孩子仍未成年，现一方月收入五千余元，孩子要求追加抚养费，人民法院判决准予，按一千元每月判令一方支付抚养费。

3、夫妻关系存续期间男方受欺骗抚养非亲生子女离婚后可向女方追索抚养费。

男女双方在夫妻关系存续期间，女方与他人通奸所生小孩，男方因不知情而与女方共同抚养，离婚后小孩随男方，女方承担部分抚养费，当男方知情后提起诉讼，要求女方返还男方在夫妻关系存续期间及离婚后支付的抚养费，女方应返还自小孩出生后男方支出的全部抚养费。

主要理由是：

（1）女方在婚姻关系存续期间故意隐瞒小孩是与他人通奸所生的事实，致使男方误将小孩当成是自己的亲生子女，男方在不明真象的情况下虽对小孩进行了抚养，但其既非小孩的生父，也非养父、继父，故无法定抚养义务。

（2）夫妻关系的存续有效，并不必然导致夫妻一方承担另一方违法行为所致的后果。

（3）如对男方的该主张不予支持，实际上鼓励了现实生活中类似的违法行为，于法相悖，于理不符，社会效果不好。

4、就读中学的学费应该追索。

《中华人民共和国民法典》第一千零六十七条

父母不履行抚养义务的，未成年子女或者不能独立生活的成年子女，有要求父母给付抚养费的权利。

追索抚养费受诉讼时效限制吗

追索抚养费的诉讼时效是永久的，并不受限制。

《中华人民共和国民法典》第一百九十六条【不适用诉讼时效的情形】下列请求权不适用诉讼时效的规定：

1．请求停止侵害、排除妨碍、消除危险；

2．不动产物权和登记的动产物权的权利人请求返还财产；

3．请求支付抚养费、赡养费或者扶养费；

4．依法不适用诉讼时效的其他请求权。

第一百九十七条【诉讼时效法定、时效利益预先放弃无效】诉讼时效的期间、计算方法以及中止、中断的事由由法律规定，当事人约定无效。

当事人对诉讼时效利益的预先放弃无效。