首先，法律规定，建立劳动关系，应当订立书面劳动合同。已建立劳动关系，未同时订立书面劳动合同的，应当自用工之日起一个月内订立书面劳动合同。

如果用人单位自用工之日起满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，自用工之日起满一个月的次日至满一年的前一日应当依法向劳动者每月支付两倍的工资，并视为自用工之日起满一年的当日已经与劳动者订立无固定期限劳动合同。

因此，公司没有和你签订劳动合同，除已经支付给你的正常工资以外，还应当向你支付11月的双倍工资中赔偿性质的那一部分工资。

其次，根据法律规定，应当视为你和公司之间已经建立了无固定期限的劳动合同。

所以，公司如果没有正当理由就辞退你，你可以要求撤销公司的辞退决定，也可以单独或一并要求公司按照应当支付的经济补偿金标准的二倍支付赔偿金。

一、不签劳动合同解除协议后果

不签劳动合同解除协议后果主要有：

1、用人单位如果不签订劳动合同，就存在向劳动者支付双倍工资以及被认定为无固定期限合同关系成立的风险；

2、《劳动合同法》规定，用人单位自用工之日起即与劳动者建立劳动关系，建立劳动关系，应当订立书面劳动合同。已建立劳动关系，未同时订立书面劳动合同的，应当自用工之日起一个月内订立书面劳动合同；用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。用人单位自用工之日起满一年不与劳动者订立书面劳动合同的，视为用人单位与劳动者已订立无固定期限劳动合同。用人单位违法不与劳动者订立无固定期限劳动合同的，自应当订立无固定期限劳动合同之日起向劳动者每月支付二倍的工资。

二、单位没有劳动合同没有社保怎么办

协商处理，无法协商的，可以申请劳动仲裁。

《劳动合同法》第十条规定：建立劳动关系，应当订立书面劳动合同。已建立劳动关系，未同时订立书面劳动合同的，应当自用工之日起一个月内订立书面劳动合同。用人单位与劳动者在用工前订立劳动合同的，劳动关系自用工之日起建立。

《劳动合同法实施条例》第六条规定：用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当依照劳动合同法第八十二条的规定向劳动者每月支付两倍的工资，并与劳动者补订书面劳动合同。

《劳动合同法实施条例》第七条规定：用人单位自用工之日起满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，自用工之日起满一个月的次日至满一年的前一日应当依照劳动合同法第八十二条的规定向劳动者每月支付两倍的工资，并视为自用工之日起满一年的当日已经与劳动者订立无固定期限劳动合同，应当立即与劳动者补订书面劳动合同。

从以上法律、法规的规定可以看出，建立劳动关系，订立书面劳动合同是法律的强制性规定，如果用人单位不签订劳动合同，即用人单位违法，用人单位自用工之日起超过一个月未与劳动者订立书面劳动合同的，依法用人单位将因他的违法行为要承担相应法律责任，简单说要向劳动者支付两倍工资，最多11个月。