父亲死亡母亲改嫁孩子应该由母亲抚养。法律规定，离婚后，父母对于子女仍有抚养、教育、保护的权利和义务。父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。不过如果母亲改嫁后不具有抚养孩子的能力，而祖父母、外祖父母有能力抚养孩子的，则未成年子女可以由有抚养能力的祖父母、外祖父抚养。

父母离婚抚养权判给妈妈能继承父亲的遗产吗

父母离婚时抚养权判给了妈妈孩子也能继承父亲的遗产，除非父亲在遗嘱中指定了其他的继承人，而且父亲的遗嘱是有效的，不然孩子在父母离婚的情况下也是第一顺序继承。

《中华人民共和国民法典》（2021年1月1日生效）

第一千一百二十六条【男女平等享有继承权】继承权男女平等。

第一千一百二十七条【法定继承人的范围及继承顺序】遗产按照下列顺序继承：

（一）第一顺序：配偶、子女、父母；

（二）第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。

继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承；没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。

本编所称子女，包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。

本编所称父母，包括生父母、养父母和有扶养关系的继父母。

本编所称兄弟姐妹，包括同父母的兄弟姐妹、同父异母或者同母异父的兄弟姐妹、养兄弟姐妹、有扶养关系的继兄弟姐妹。

第一千一百二十八条【代位继承】被继承人的子女先于被继承人死亡的，由被继承人的子女的直系晚辈血亲代位继承。

被继承人的兄弟姐妹先于被继承人死亡的，由被继承人的兄弟姐妹的子女代位继承。

代位继承人一般只能继承被代位继承人有权继承的遗产份额。

第一千一百二十九条【丧偶儿媳、丧偶女婿的继承权】丧偶儿媳对公婆，丧偶女婿对岳父母，尽了主要赡养义务的，作为第一顺序继承人。

孩子不能继承父亲遗产的，绝对不是因为当初离婚的时候抚养权判给了母亲，对已经离异的夫妻来讲，是夫妻之间彼此没有了继承权，而且离婚后，父母双方都仍然具有对孩子的抚养义务的。

《民法典》第一千零八十四条

父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或者母直接抚养，仍是父母双方的子女。

离婚后，父母对于子女仍有抚养、教育、保护的权利和义务。

离婚后，不满两周岁的子女，以由母亲直接抚养为原则。已满两周岁的子女，父母双方对抚养问题协议不成的，由人民法院根据双方的具体情况，按照最有利于未成年子女的原则判决。子女已满八周岁的，应当尊重其真实意愿。