上一家公司没离职不能跟下一家公司签合同。建立双重劳动关系可能存在着的法律风险，两家劳动公司都有权单方面和该员工终止劳动关系，而且，给原用人单位造成的经济损失要由员工本人进行承担的。

不能解除劳动合同的情况有哪些

1、从事接触职业病危害作业的劳动者未进行离岗前职业健康检查，或者疑似职业病病人在诊断或者医学观察期间的；

2、在本单位患职业病或者因工负伤并被确认丧失或者部分丧失劳动能力的；

3、患病或者非因工负伤，在规定的医疗期内的；

4、女职工在孕期、产期、哺乳期的；

5、在本单位连续工作满十五年，且距法定退休年龄不足五年的。

社保还挂在上一家公司，能不能换到新公司

一、社保还挂在上一家公司，能不能换到新公司

1、社保还挂在上一家公司，能换到新公司，具体如下：

（1）已经离职的，原单位会去社保局办理减员手续，这样社保就自动封停了。然后新公司办理社保增员，次月就可以享受社保待遇；

（2）如果去外地了，那么得将社保转移至外地，只需到原交费地的社保部门开一张缴纳凭证带到新地方新单位；

（3）如果转移到本地的新单位，则只需将社保号告诉新单位。

2、法律依据：《中华人民共和国社会保险法》第四条

中华人民共和国境内的用人单位和个人依法缴纳社会保险费，有权查询缴费记录、个人权益记录，要求社会保险经办机构提供社会保险咨询等相关服务。

个人依法享受社会保险待遇，有权监督本单位为其缴费情况。

第五条

县级以上人民政府将社会保险事业纳入国民经济和社会发展规划。

国家多渠道筹集社会保险资金。县级以上人民政府对社会保险事业给予必要的经费支持。

国家通过税收优惠政策支持社会保险事业。

二、换了公司，社保卡丢了，要什么流程补办

1、社会保障卡如丢失、被盗或损坏，应凭本人身份证到就近各社保经办机构办理挂失、更换；

2、还需提供一寸彩照一张；

3、如委托他人办理，应携带委托人及代理人的身份证；

4、因社会保障卡丢失或损坏期间发生的费用，经审核，予以报销一次且为挂失更换前最近一次发生的医疗费用。

《中华人民共和国劳动合同法》第九十一条用人单位招用与其他用人单位尚未解除或者终止劳动合同的劳动者，给其他用人单位造成损失的，应当承担连带赔偿责任。