对于被判处无期徒刑的罪犯的减刑案件由服刑地高级人民法院管辖。对于被判处有期徒刑、拘役、管制的罪犯的减刑案件由服刑地中级人民法院管辖。

对于被判处无期徒刑的罪犯的减刑，执行机关应当提出经省、自治区、直辖市监狱管理机关审核同意的监狱减刑建议书；对于被判处有期徒刑（包括减为有期徒刑）、拘役、管制的罪犯的减刑，执行机关应当提出减刑建议书；被宣告缓刑的罪犯，在缓刑考验期限内确有重大立功表现，需要予以减刑，并相应缩短缓刑考验期限的，应当由负责考察的公安派出所会同罪犯的所在单位或者基层组织提出书面意见，由中级人民法院依法裁定；对于公安机关看守所监管的罪犯的减刑，由罪犯所在的看守所提出意见，并由中级人民法院依法裁定。

人民法院受理减刑案件，应当审查执行机关移送的材料是否包括下列内容：

（1）减刑建议书；

（2）终审法院的判决书、裁定书、历次减刑裁定书的复制件；

（3）罪犯确有悔改或者立功、重大立功表现的具体事实的书面证明材料；

（4）罪犯评审鉴定表、奖惩审批表等。经审查，如果上述材料齐备的，应当收案；材料不齐备的，应当通知提请减刑的执行机关补送。

在当代的社会，涉嫌刑事犯罪的经过人民法院定罪量刑之后被判处有期徒刑，那么在这种状况之下，肯定是需要服刑的。同时根据《刑法》第78条当中明确的规定，被判处管制拘役的犯罪分子，认真的遵守监狱规章制度，确实是存在悔改的表现，是可以减刑的。

《中华人民共和国刑法》（2020修正）：第一编　总则 第四章　刑罚的具体运用 第六节　减刑　　　　第七十八条　被判处管制、拘役、有期徒刑、无期徒刑的犯罪分子，在执行期间，如果认真遵守监规，接受教育改造，确有悔改表现的，或者有立功表现的，可以减刑；有下列重大立功表现之一的，应当减刑：\n（一）阻止他人重大犯罪活动的；\n（二）检举监狱内外重大犯罪活动，经查证属实的；\n（三）有发明创造或者重大技术革新的；\n（四）在日常生产、生活中舍己救人的；\n（五）在抗御自然灾害或者排除重大事故中，有突出表现的；\n（六）对国家和社会有其他重大贡献的。\n减刑以后实际执行的刑期不能少于下列期限：\n（一）判处管制、拘役、有期徒刑的，不能少于原判刑期的二分之一；\n（二）判处无期徒刑的，不能少于十三年；\n（三）人民法院依照本法第五十条第二款规定限制减刑的死刑缓期执行的犯罪分子，缓期执行期满后依法减为无期徒刑的，不能少于二十五年，缓期执行期满后依法减为二十五年有期徒刑的，不能少于二十年。