依据我国人口与计划生育法的规定，婚外情生下私下子的，是属于违法的行为，当事人需要依据当地的规定向计划生育主管部门交纳社会抚养费的罚款。

相关法律规定

《中华人民共和国人口与计划生育法》

第四十一条不符合本法第十八条规定生育子女的公民，应当依法缴纳社会抚养费。

未在规定的期限内足额缴纳应当缴纳的社会抚养费的，自欠缴之日起，按照国家有关规定加收滞纳金;仍不缴纳的，由作出征收决定的计划生育行政部门依法向人民法院申请强制执行。

第四十二条按照本法第四十一条规定缴纳社会抚养费的人员，是国家工作人员的，还应当依法给予行政处分;其他人员还应当由其所在单位或者组织给予纪律处分。

第四十五条流动人口计划生育工作的具体管理办法、计划生育技术服务的具体管理办法和社会抚养费的征收管理办法，由国务院制定。

社会抚养费费用计算

对于社会抚养费标准，根据违法生育或者非法收养的性质、情节和收入取证情况，确定下列社会抚养费征收标准：

1.符合再生育一个子女的条件，未取得生育证生育的，按照上年度总收入的百分之三十征收。征收社会抚养费后补办生育证。

2.符合法定结婚条件，未办理结婚证生育的，按照上年度总收入的二倍征收。

3.不足法定婚龄生育第一子女的，按照上年度总收入的三倍征收。

4.符合法定收养子女条件，但没有办理收养证的，动员其依法办理收养证，拒绝办理的，按照上年度总收入的二倍征收。

5.不符合法定收养子女条件收养子女的，按照上年度总收入的三倍征收。

6.违法多生育一个子女的，按照上年度总收入的二至三倍征收。有下列严重情节违法多生育一个子女的人，按较高的倍数征收：

(1)实际收入明显高于当地人均收入，但无法核实其具体收入的，按照人均收入的四至六倍征收;

(2)违法多生育子女后没有及时报告，超过一年的，按照总收入的三至四倍征收;其中超过三年未主动报告或者经举报查实的，按总收入的五至六倍征收;

(3)所在村民委员会的土地被纳入征地规划后，违法多生育的，按照总收入的四至六倍征收;

(4)在违法生育前后藏匿、转移财产的，按照总收入的四至六倍征收;

(5)拒不缴纳终止妊娠保证金，又拒不终止妊娠导致违法生育的，按照总收入的四至六倍征收;

(6)重婚生育或者与配偶之外的人生育的，按照六至八倍征收;

(7)违法多生育一个子女有其他严重情节的，在二至六倍标准内酌情决定计征倍数。

县级人民政府可以结合本地实际，根据以上规定制定社会抚养费征收的具体标准。

7.违法多生育一个子女或非法收养一个子女后，再继续违法多生育或多收养的，每再多生育或再收养一个子女，按违法多生育一个子女的征收标准依次增加三倍征收。