1.需要通知新的证人到庭，调取新的物证，重新鉴定或者勘验的。在法庭审理中，有关当事人和辩护人、诉讼代理人向法庭申请新的证人到庭作证、调取新的物证、重新鉴定或者勘验，法庭应当认真审查上述申请，如果认为这些申请是合理的，有可能影响到对事实真相的断定，甚至是被告人有罪或者无罪的判断，应当同意申请，当庭无法解决的，可以决定延期审理，等新的调查取证工作、鉴定、勘验工作完成以后，再开庭审理。

2.检察人员发现提起公诉的案件需要补充侦查，提出建议的。检察人员作为公诉案件中支持公诉的一方，应当在法院开庭审理时，有足够确实、充分的证据指控被告人的罪行。检察人员应当在开庭前认真调查取证，做好准备工作，在庭审过程中，如果发现了被告人犯罪的新的证据或者发现原有的证据还不够确实、充分，为了准确、及时查明犯罪事实，惩罚犯罪分子，可以向法庭提出补充侦查的建议，法庭接受的，可以决定延期审理。人民检察院应当在一个月之内补充侦查完毕，将收集的指控被告人犯罪事实的证据提交人民法院，由人民法院决定再次开庭审理。

3.由于当事人申请审判人员、检察人员、侦查人员、翻译人员或者鉴定人回避而不能进行审判的。

一、辩护律师往往享有权利有哪些？

1、辩护人有权根据事实和法律，独立进行辩护。辩护人根据自己对事实的认定和对法律的理解，独立进行辩护，其他任何机关，包括人民法院和人民检察院，或团体、个人，都无权干涉。

2、会见通信权。辩护律师自人民检察院对案件审查起诉之日起，可以查阅、摘抄、复制本案的诉讼文书、技术性鉴定材料，可以同在押的犯罪嫌疑人会见和通信。在审判阶段，辩护律师可以查阅、摘抄、复制本案所指控的犯罪事实的材料，可以同在押的被告人会见、通信。

3、调查取证权。辩护律师经证人或者其他有关单位和个人同意，可以向他们收集与本案有关的材料，也可以申请人民检察院、人民法院收集、调取证据。辩护律师经人民检察院或者人民法院许可，并且经被害人或者其近亲属、被害人提供的证人同意，可以向他们收集与本案有关的材料。

4、提出辩护意见权。人民检察院审查案件，应当听取犯罪嫌疑人委托的人的意见。也就是说，犯罪嫌疑人委托的辩护人在审查起诉阶段就有权为委托人辩护。

5、在案件的审判阶段，辩护人有权至迟在开庭3日以前接到人民法院的出庭通知书。

6、参加法庭调查和法庭辩论权。在法庭调查阶段，辩护人在公诉人讯问被告人后，经审判长许可，可以向被告人发问；经审判长许可，可以对证人、鉴定人发问；法庭审理中，辩护人有权申请新的证人到庭，调取新的证物，申请重新鉴定或者勘验。法庭辩论阶段，辩护人可以就证据和案件情况发表意见并且可以和控方展开辩论。