根据《仲裁法》第五十八条的规定，当事人能够提出证据证明裁决有下列情形之一的，可以向法院申请撤销裁决：

一、没有仲裁协议的

仲裁协议是当事人申请仲裁的前提条件，没有仲裁协议，仲裁委员会对当事人的争议没有仲裁管辖权，仲裁庭对当事人争议所作的裁决就失去了存在根据。根据《最高人民法院关于适用若干问题的解释》的规定，这里的没有仲裁协议是指当事人没有达成仲裁协议。仲裁协议被认定无效或者被撤销的，视为没有仲裁协议。

二、裁决的事项不属于仲裁协议的范围或者仲裁委员会无权仲裁的

对某一争议交由仲裁庭仲裁是当事人的权利，如当事人未将其争议列入仲裁协议即表示当事人不愿将其争议提交仲裁，仲裁庭即不得对未在仲裁协议中列明的争议进行仲裁；仲裁委员会对不属仲裁管辖范围的争议不得进行仲裁，否则，因其管辖缺乏法律上的权力而无效。

三、仲裁庭的组成或者仲裁的程序违反法定程序的

违反法定程序，是指违反仲裁法规定的仲裁程序和当事人选择的仲裁规则可能影响案件正确裁决的情形。

四、裁决所根据的证据是伪造的

尽管裁决所依据的证据都要经过当事人质证和仲裁庭查证，但并不能完全排除伪造证据的可能性。如果伪造证据被用于裁决，很可能导致裁决的不公正。因此，为保证仲裁裁决的公正性，凡是根据伪造证据所作的裁决，无论是否影响到了裁决的公正性，当事人均可申请撤销。

五、对方当事人隐瞒了足以影响公正裁决的证据的

对于当事人隐瞒证据情况下所作的裁决，并不必然导致裁决可被申请撤销。只有当被隐瞒的证据足以影响到裁决的公正性时，当事人才可申请撤销裁决。

六、仲裁员在仲裁该案时有索贿受贿，徇私舞弊，枉法裁决行为的

仲裁员索贿受贿，徇私舞弊，枉法裁决，是指仲裁人员利用仲裁案件职务上的便利，索取当事人财物或非法接受当事人财物，从而偏袒一方当事人，明知案情是与非，而故意颠倒黑白，作枉法裁判的行为。

法院收到当事人撤销裁决的申请后，应当组成合议庭审查核实裁决是否有前面所述的情形。经审查核实裁决有前面所述情形之一的，应当裁定撤销。此外，法院如认定该裁决违背社会公共利益的，也应当裁定撤销。