处罚交通肇事罪的法律措施是：一般处三年以下有期徒刑或者拘役；肇事后逃逸或者有其他特别恶劣情节的，处三年以上七年以下有期徒刑；因逃逸致人死亡的，处七年以上有期徒刑。交通肇事罪的主体是一般主体，即凡年满16周岁、具有刑事责任能力的自然人均可构成。

一、醉驾撞车逃逸如何处理

醉驾撞车逃按如下规定处理：醉驾撞车逃逸，涉嫌交通肇事罪，处三年以上七年以下有期徒刑。违反交通运输管理法规，因而发生重大事故，致人重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失的，处三年以下有期徒刑或者拘役；交通运输肇事后逃逸或者有其他特别恶劣情节的，处三年以上七年以下有期徒刑；因逃逸致人死亡的，处七年以上有期徒刑。

交通肇事罪的构成要件如下：

1、客体要件：本罪侵犯的客体，是交通运输的安全。交通运输，是指与一定的交通工具与交通设备相联系的铁路、公路、水上及空中交通输，这类交通运输的特点是与广大人民群众的生命财产安全紧相连，一旦发生事故，就会危害到不特定多数人的生命安全。造成公私财产的广泛破坏，所以，其行为本质上是危害公共安犯罪；

2、客观要件：本罪客观方面表现为在交通运输活动中违反交通运输管理法规，因而发生重大事故，致人重伤、死亡或者使公私财产遭受大损失的行为；

3、主体要件：本罪的主体为一般主体。即凡年满16周岁、具有刑事责任能力的自然人均可构成。主体不能理解为在上述交通运输部门工作的一切人员，也不能理解为仅指火车、汽车、电车、船只、航空器等交通工具的驾车人员，而应理解为一切直接从事交通运输业务和保证交通运输的人员以及非交通运输人员；

4、主观要件：本罪主观方面表现为过失，包括疏忽大意的过失和过于自信的过失。这种过失是指行为人对自己的违章行为可能造成的严重后果的心理态度而言。行为人在违反规章制度上可能是明知故犯，如酒后驾车、强行超车、超速行驶等，但对自己的违章行为可能发生重大事故，造成严重后果，应当预见而因疏忽大意，没有预见，或者虽已预见，但轻信能够避免，以致造成了严重后果。

二、行驶的车辆驾驶人死亡有刑事责任吗？

发生交通事故致人死亡，如果构成交通肇事罪的，有刑事责任。构成该罪的，一般处三年以下有期徒刑或者拘役；肇事后逃逸或者有其他特别恶劣情节的，处三年以上七年以下有期徒刑；因逃逸致人死亡的，处七年以上有期徒刑。

三、酒驾醉驾交通事故逃逸醉驾逃逸事故怎么处理

酒驾交通事故驾驶逃逸的，处三年以上七年以下有期徒刑。一般犯交通肇事罪的，处三年以下有期徒刑或者拘役；交通运输肇事后逃逸或者有其他特别恶劣情节的，处三年以上七年以下有期徒刑；因逃逸致人死亡的，处七年以上有期徒刑。