一、延长侦查羁押期限两个月适用法条的情形有哪些？

根据《刑事诉讼法》第156条的规定，下列案件在《刑事诉讼法》第154条的规定的期限届满仍不能侦查终结的，经省、自治区、直辖市人民检察院批准或者决定，可以延长2个月：

（1）交通十分不便的边远地区的重大复杂案件；

（2）重大的犯罪集团案件；

（3）流窜作案的重大复杂案件；

（4）犯罪涉及面广，取证困难的重大复杂案件。

4、根据《刑事诉讼法》第157条的规定，对犯罪嫌疑人可能判处10年有期徒刑以上刑罚，依照本法第156条规定延长期限届满，仍不能侦查终结的，经省、自治区、直辖市人民检察院批准或者决定，可以再延长2个月。

二、什么情形羁押期限另行计算？

1、在侦查期间，发现犯罪嫌疑人另有重要罪行的，自发现之日起依照《刑事诉讼法》第124条的规定重新计算侦查羁押期限。重新计算侦查羁押期限的，由公安机关决定，无需人民检察院批准，但须报人民检察院备案。

2、犯罪嫌疑人不讲真实姓名、住址，身份不明的，侦查羁押期限自查清其身份之日起计算，但不得停止对其犯罪行为的侦查取证。对于犯罪事实清楚，证据确实、充分的，也可以按其自报的姓名移送人民检察院审查起诉。

3、对被羁押的犯罪嫌疑人作精神病鉴定的时间，不计入侦查羁押期限。其他鉴定时间则应当计入羁押期限。

三、超期羁押怎么办？

对于公安机关超期羁押的，当事人可以向检察院申诉。对于检察机关超期羁押的，可以向人民监督员申诉，对于法院超期审判可以向检察机关申诉，并均可向上一级公、检、法或人大监督机关申诉，要求撤销或变更强制措施，监督改正。所以你所述的情况，若不属特殊情况，则属超期羁押行为，确实违法羁押的，可以申请国家赔偿。

《中华人民共和国刑事诉讼法》（2018修正）：第二章　侦查 第八节　技术侦查措施　　第一百五十四条　依照本节规定采取侦查措施收集的材料在刑事诉讼中可以作为证据使用。如果使用该证据可能危及有关人员的人身安全，或者可能产生其他严重后果的，应当采取不暴露有关人员身份、技术方法等保护措施，必要的时候，可以由审判人员在庭外对证据进行核实。