可以。首先协商处理，无法协商的，可以申请劳动仲裁。

《劳动合同法》第十条规定：建立劳动关系，应当订立书面劳动合同。已建立劳动关系，未同时订立书面劳动合同的，应当自用工之日起一个月内订立书面劳动合同。用人单位与劳动者在用工前订立劳动合同的，劳动关系自用工之日起建立。

《劳动合同法实施条例》第六条规定：用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当依照劳动合同法第八十二条的规定向劳动者每月支付两倍的工资，并与劳动者补订书面劳动合同。

《劳动合同法实施条例》第七条规定：用人单位自用工之日起满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，自用工之日起满一个月的次日至满一年的前一日应当依照劳动合同法第八十二条的规定向劳动者每月支付两倍的工资，并视为自用工之日起满一年的当日已经与劳动者订立无固定期限劳动合同，应当立即与劳动者补订书面劳动合同。

从以上法律、法规的规定可以看出，建立劳动关系，订立书面劳动合同是法律的强制性规定，如果用人单位不签订劳动合同，即用人单位违法，用人单位自用工之日起超过一个月未与劳动者订立书面劳动合同的，依法用人单位将因他的违法行为要承担相应法律责任，简单说要向劳动者支付两倍工资，最多11个月。

一、用人单位不签订劳动合同怎么办

1、劳动者如果觉得和用人单位合作愉快，看好自己和用人单位的合作前景，最好和用人单位协商处理，并完善相关手续。符合我们国家“建设和谐社会”的要求。

2、劳动者如果想从用人单位离职的话。

(1)可以选择向单位所在地的劳动监察部门投诉，看能否通过政府行政手段的干预将此问题得到妥善处理。

(2)或者选择收集整理好证据并写好申请书向单位所在地的劳动争议仲裁委员会申请仲裁。

用人单位未为劳动者办理社会保险手续，劳动者要求用人单位补办社会保险手续，或者用人单位已经为劳动者办理了社会保险手续，但由于用人单位欠缴、拒缴社会保险费发生的争议，不属于劳动争议，劳动者可向劳动行政部门申请解决。

这里还有一种情况，对于因用人单位没有为劳动者办理社会保险手续，且社会保险经办机构不能补办导致劳动者不能享受社会保险待遇，要求用人单位赔偿损失的，劳动者可向人民法院应提起诉讼。