侦查相关对刑事案件立案后，依据《公安机关办理刑事案件程序规定》，是不会通知犯罪嫌疑人的，如果通知了犯罪嫌疑人，就会对案件的侦查工作带来很多的不便，有可能造成犯罪嫌疑人潜逃等情形，公安机关对刑事案件立案后，会进行以下的程序：

1、如果需要对犯罪嫌疑人采取强制措施的，就会控制犯罪嫌疑人，如果犯罪嫌疑人在逃的，可能通缉当事人。

2、收集与案件有关的所有证据，无论是有罪、无罪的证据都需要收集。

3、如果案件涉及到赃款、赃物的，要对所有的违法犯罪所得进行追缴，需要冻结财物的，会通知有关部门冻结财产。

4、讯问犯罪嫌疑人;讯问证人、被害人等。

通过以上的分析，侦查机关对刑事案件立案后，是不会通知犯罪嫌疑人的，如果要采取强制措施的，就会控制犯罪嫌疑人，以便侦查机关收集犯罪证据。

一、公安立案之后是什么程序

根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，立案之后的程序包括以下几项：

1、侦查。侦查机关立案以后，开始进行侦查。侦查的目的有两个，一是找到犯罪人，一是收集能够证明案件事实的证据。经过侦查，对有证据证明存在犯罪嫌疑的人为了防止其阻碍诉讼的正常进行，如防止犯罪嫌疑人串供、毁灭证据、逃跑、自杀等情形，可以采取强度不同的强制措施，常见的如取保候审、拘留、逮捕等。为了弄清事实真相和收集证据，公安机关有权采取讯问犯罪嫌疑人和询问证人，进行勘验、检查、搜查，扣押物证、书证，组织鉴定、发布通缉令等侦查措施。

2、审查起诉。检察院接到侦查机关移送的案件以后，案件进入到审查起诉阶段。在这一阶段，检察院会对《起诉意见书》以及全部案卷材料和证据进行全面审查，讯问犯罪嫌疑人，听取被害人的意见，听取犯罪嫌疑人、被害人委托人的意见，调查核实其他证据，认为案件事实不清，证据不足，需要对案件作进一步侦查时，可以决定退回侦查机关补充侦查。除上述退回补充侦查，由侦查机关作出撤消案件处理的以外，检察院审查后，在案件事实已经查清，证据确实、充分的前提下，会有两种处理方式：一是对于依法应当追究犯罪嫌疑人刑事责任的，向人民法院起诉；二是对于依法不应追究刑事责任，或者依法不需要判处刑罚、免除处罚的，或者补充侦查的案件证据仍然不足的，不将案件交付人民法院审判，即不起诉。

3、审判阶段。法院在收到并审查检察院移送起诉的案件后，除涉及国家秘密或个人隐私的案件，一般会公开开庭审理。法庭审理后，根据已经查明的事实、证据和有关的法律规定，分别根据实际情况作出有罪判决和无罪判决。一审判决作出以后，如被告人和检察院不提出上诉或抗诉，则该判决在10日后生效并交付执行。被告人如果对判决不服，可以在10日内以口头或书状形式提出上诉。检察院不服判决可以提起抗诉。