首先，关于死刑立即执行案件。刑事诉讼法第246条规定：“死刑由最高人民法院核准。”我们可以理解为所有死刑案件都应由最高人民法院核准，无论是哪一级法院判决。然而，与此不同的是刑法第48条第2款和人民法院组织法第13条均规定：“死刑除依法由最高人民法院判决的以外，都应当报请最高人民法院核准”，明确将最高人民法院判决的死刑案件排除在外。这样，在是否所有死刑案件都应经过核准才能执行的问题上，明显存在法律规定之间的不一致。

其次，关于死刑缓期二年执行的案件，刑事诉讼法第248条规定：“中级人民法院判处死刑缓期二年执行的案件，由高级人民法院核准。”刑法第48条则规定：“死刑缓期执行的，可以由高级人民法院判决或者核准。”对于48条之规定，大多数学者认为，应理解为由高级人民法院判决的，不再需要核准，由中级人民法院判决的，须由高级人民法院核准。但是，也有不少学者认为，“由高级人民法院判决或者核准”，只能说明高级人民法院有判决或者核准死刑缓期执行案件的权力，并不是说高级人民法院本身判决的案件就可以不再核准。如果是这样的话，由于高级人民法院的判决既含一审又含二审，最后实践中只剩下中级人民法院判决后，被告人不上诉，检察院也未抗诉的死刑缓期执行案件需要核准了。这样自然会造成对于绝大多数的死刑缓期执行案件来说，复核程序与之失之交臂，从而致使该程序的存在价值大打折扣。

我国死刑复核程序设置的目的在于为被判处死刑或死缓的被告人提供特殊的救济程序，以确保死刑适用的合法性、公正性、恰当性。死刑判决的核准权适用范围的统一，不仅有利于从诉讼程序上保证死刑判决尺度的统一而且有利于及时发现死刑适用中可能出现的偏差和错误，及时纠正错误的死刑裁判，确保死刑在全国和全省范围内的统一适用。

刑事诉讼法修法的过程中，进一步明确规定死刑复核的范围，从而明确所有判处死刑立即执行的案件均应由最高人民法院予以核准。关于死刑缓期执行案件，建议修改刑事诉讼法和刑法的有关规定，明确规定将包括高级人民法院判决的死刑缓期执行案件在内的所有死缓案件统一纳入高级人民法院的复核范围内，以免高级法院将死缓案件的二审程序与死缓复核程序合二为一，造成复核程序虚置。