非法运输危险物质罪的判刑：一般判处三年以上十年以下有期徒刑；情节严重的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。本罪是指非法运输毒害性、放射性、传染病病原体等物质，危害公共安全的行为。

法律依据：

《刑法》第一百二十五条非法制造、买卖、运输、邮寄、储存枪支、弹药、爆炸物的，处三年以上十年以下有期徒刑；情节严重的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。非法制造、买卖、运输、储存毒害性、放射性、传染病病原体等物质，危害公共安全的，依照前款的规定处罚。单位犯前两款罪的，对单位判处罚金，并对其直接负责的主管人员和其他直接责任人员，依照第一款的规定处罚。

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不同阶段律师的作用？

1、协商阶段：律师可以就赔偿协议和谅解书的具体内容进行把关，找到漏洞进行反击，成本低节约双方时间。

2、仲裁阶段：律师可以帮助当事人分析案情和利弊得失，使当事人明确自己在仲裁中所处的地位。律师接受聘请仲裁以后，应当出庭参加仲裁，参加庭审调查和辩论，依法陈述意见和要求。若当事人不履行仲裁裁决，可依据法律规定向有管辖权的法院申请强制执行。

3、诉讼阶段：

（1）可以降低诉讼风险，诉讼涉及很多法律专业知识，因此，聘请了律师，则能全面控制和防范诉讼风险。

（2）作为原告请律师能全面提出索赔请求，作为被告则能与对方权利对等。律师在全面了解案情后，能就受害人所遭受的损失，提出全面的赔偿，并指导当事人或者由律师完整的收集证据，以便最大可能的使自己提出的请求得到支持。作为被告的代理律师同样可以与之对抗，维护正当权益。

（3）请律师能减少当事人的痛苦。普通人很少会和法院打交道，特别是碰上不讲理的对方，一个普通人很难接受这样的现实，请律师以后就可以全权委托律师处理，少了很多烦心事。请律师胜诉更有保障，索赔更充分。

《中华人民共和国刑法》（2020修正）：第二编　分则 第二章　危害公共安全罪　　　　第一百二十五条　非法制造、买卖、运输、邮寄、储存枪支、弹药、爆炸物的，处三年以上十年以下有期徒刑；情节严重的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。\n非法制造、买卖、运输、储存毒害性、放射性、传染病病原体等物质，危害公共安全的，依照前款的规定处罚。\n单位犯前两款罪的，对单位判处罚金，并对其直接负责的主管人员和其他直接责任人员，依照第一款的规定处罚。