可以。离婚后，直接抚养子女的一方获得了亲自抚养子女并与子女共同生活的权利，而不是获得了对子女的一种垄断，更不能借此否认另一方子女的亲子关系。父母子女之间的权利义务关系并不随着婚姻关系的终结而归于消灭。因此，一方想改变子女的姓名，必须与另一方协商，达成公识之后方可到户口登记部门办理姓名变更登记。

一、没结婚证离婚小孩归谁

没有结婚证，即不存在合法婚姻关系，男女双方之间仅有同居关系，不需要办理离婚手续。同居双方之间有孩子的，对孩子的抚养权分配可以参照离婚时子女抚养权分配方法处理，但是解除同居关系之后，双方依然应当对子女承担监护责任。

父母离婚后，子女随哪方生活，一般是根据“有利于子女健康成长”的原则来决定。离婚后，哺乳期内的子女，以随哺乳的母亲抚养为原则。哺乳期后的子女，如双方因抚养问题发生争执不能达成协议时，由人民法院根据子女的利益和双方的具体情况判决。关于离婚孩子怎么判的问题，司法实践中法院会参照以下情况综合判断。

一、两周岁以下的子女，一般会判给女方。

两周岁以下的子女，属于哺乳期内，为保证婴儿的发育成长，一般应随母方生活。除非母方有下列情形：

1、母方患有久治不愈的传染性疾病或其他严重疾病（如癌症），子女不宜与其共同生活；

2、母方有抚养条件不尽抚养义务（指对子女有遗弃、虐待行为），而父方要求子女随其生活；

3、因其他原因（如母方被判刑、被劳教、有严重残疾、母方经济能力及生活环境对抚养子女明显不利的，母亲品行不端如有赌博、吸毒、乱搞两性关系等恶习的），子女确无法随母生活的；

4、父母双方协议2周岁以下子女随父方生活的，并对子女健康成长无不利影响的。

二、两周岁以上的子女，会优先考虑条件较好的一方抚养孩子。

两周岁以上未成年的子女，父方和母方均要求随其生活，主要考虑：经济状况、个人素质、生活环境、对子女的责任感、以及与子女的感情亲密程度等，但一方有下列情形之一的，可予优先考虑：

1、已做绝育手术或因其他原因丧失生育能力的，《妇女权益保障法》第46条有明确规定；

2、子女随其生活时间较长，改变生活环境对子女健康成长明显不利的；主要指夫妻长期两地分居的情况；

3、无其他子女，而另一方有其他子女的；其他子女指另一方的婚生子女、非婚生子女、养子女及有抚养关系的继子女等；

4、子女随其生活，对子女成长有利，而另一方患有久治不愈的传染性疾病或其他严重疾病，或者有其他不利于子女身心健康的情形，不宜与子女共同生活；

5、一方离婚后再婚困难的，可以作为优先因素加以考虑；

6、子女单独随（外）祖父母共同生活多年，且（外）祖父母要求并有能力协助照顾（外）孙子女；5-6不是法定的优先抚养子女的情况。

三、八周岁以上的未成年子女随父随母生活发生争议的，应考虑子女本人的意见。

四、父母双方可协议轮流抚养子女，这个会根据双方自愿达成的抚养协议，或者在法院的参与下达成抚养协议。

总而言之，同居双方之间有孩子的，对孩子的抚养权分配可以参照离婚时子女抚养权分配方法处理，但是解除同居关系之后，双方依然应当对子女承担监护责任。

二、离婚孩子抚养权归谁?

离婚子女抚养权：不满两周岁的子女，以由母亲直接抚养为原则。如果父母协商一致，不满两周岁的子女也可以由父亲直接抚养。如果母亲有下列情形之一，父亲请求直接抚养的，人民法院应予支持：（一）患有久治不愈的传染性疾病或者其他严重疾病，子女不宜与其共同生活；（二）有抚养条件不尽抚养义务，而父亲要求子女随其生活；（三）因其他原因，子女确不宜随母亲生活。已满两周岁的子女，如果父母均要求直接抚养，一方有下列情形之一的，可予优先考虑：（一）已做绝育手术或者因其他原因丧失生育能力；（二）子女随其生活时间较长，改变生活环境对子女健康成长明显不利；（三）无其他子女，而另一方有其他子女；（四）子女随其生活，对子女成长有利，而另一方患有久治不愈的传染性疾病或者其他严重疾病，或者有其他不利于子女身心健康的情形，不宜与子女共同生活。子女已满八周岁的，应当尊重其真实意愿。如果父母抚养子女的条件基本相同，双方均要求直接抚养子女，但子女单独随祖父母或者外祖父母共同生活多年，且祖父母或者外祖父母要求并且有能力帮助子女照顾孙子女或者外孙子女的，可以作为父或者母直接抚养子女的优先条件予以考虑。

三、女方怎样争取两岁以上孩子抚养权

对两周岁以上未成年的子女，父方和母方均要求随其生活，一方有下列情形之一的，可优先考虑：1、已做绝育手术或因其他原因丧失生育能力的；2、子女随其生活时间较长，改变生活环境对子女健康成长明显不利的；3、无其他子女，而另一方有其他子女的；4、子女随其生活，对子女成长有利，而另一方患有久治不愈的传染性疾病或其他严重疾病，或者有其他不利于子女身心健康的情形，不宜与子女共同生活的。如果父方与母方抚养子女的条件基本相同，双方均要求子女与其共同生活，但子女单独随祖父母或外祖父母共同生活多年，且祖父母或外祖父母要求并且有能力帮助子女照顾孙子女或外孙子女的，可作为子女随父或母生活的优先条件予以考虑。《民法典》第一千零八十四条【离婚后的父母子女关系】父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或者母直接抚养，仍是父母双方的子女。离婚后，父母对于子女仍有抚养、教育、保护的权利和义务。离婚后，不满两周岁的子女，以由母亲直接抚养为原则。已满两周岁的子女，父母双方对抚养问题协议不成的，由人民法院根据双方的具体情况，按照最有利于未成年子女的原则判决。子女已满八周岁的，应当尊重其真实意愿。