一、构成轻伤的案件公安局可以不移送起诉吗

轻伤一级一般人民检察院要起诉，如果满足不起诉条件的，人民检察院可以不起诉。不起诉的情形：法定不起诉(绝对不起诉)；情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪的；犯罪已过追诉时效期限的；经特赦令免除刑罚的；依照刑法告诉才处理的犯罪，没有告诉或撤回告诉的；犯罪嫌疑人、被告人死亡的；其他法律规定免予追究刑事责任的；酌定不起诉(相对不起诉)。

法律依据：《中华人民共和国刑法》第二百三十四条故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。

犯前款罪，致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑;致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。本法另有规定的，依照规定。

二、被害人对不起诉不服怎么办

被害人认为公安、检察机关对应当追究刑事责任的犯罪不立案、不起诉的,可行使以下权利：

根据《刑事诉讼法》第87条的规定,被害人认为公安机关对应当立案侦查的案件而不立案侦查,可以请求人民检察院予以法律监督。人民检察院应当要求公安机关说明不立案的理由。人民检察院认为公安机关不立案理由不能成立的,应当通知公安机关立案,公安机关接到通知后应当立案。

根据《刑事诉讼法》第145条的规定,被害人对人民检察院不起诉决定不服的,可以自收到决定书后7日以内向上一级人民检察院申诉,请求提起公诉。人民检察院应当将复查决定告知被害人。对人民检察院维持不起诉决定的,被害人可以向人民法院起诉。被害人也可以不经申诉,直接向人民法院起诉。人民法院受理案件后,人民检察院应当将有关案件材料移送人民法院。

三、轻伤如何鉴定

轻伤分为轻伤一级和轻伤二级，轻伤鉴定标准为：

1、使人肢体或者容貌损害；

2、听觉、视觉或者其他器官功能部分障碍；

3、其他对于人身健康有中度伤害的损伤。

法律依据

《最高人民法院、最高人民检察院、公安部、国家安全部、司法部 于发布<人体损伤程度鉴定标准>的公告》第五条

5.1.3轻伤一级

a)头皮创口或者瘢痕长度累计20.0cm以上。

b)头皮撕脱伤面积累计50.0cm以上；头皮缺损面积累计24.0cm以上。

c)颅骨凹陷性或者粉碎性骨折。

d)颅底骨折伴脑脊液漏。