一、行贿者5000以下如何处理?

可以按照行政处罚来处理，5000元不构成立案的标准，根据《最高人民法院最高人民检察院关于办理贪污贿赂刑事案件适用法律若干问题的解释》的相关规定：

第七条：为谋取不正当利益，向国家工作人员行贿，数额在三万元以上的，应当依照刑法第三百九十条的规定以行贿罪追究刑事责任。

行贿数额在一万元以上不满三万元，具有下列情形之一的，应当依照刑法第三百九十条的规定以行贿罪追究刑事责任：

(一)向三人以上行贿的;

(二)将违法所得用于行贿的;

(三)通过行贿谋取职务提拔、调整的;

(四)向负有食品、药品、安全生产、环境保护等监督管理职责的国家工作人员行贿，实施非法活动的;

(五)向司法工作人员行贿，影响司法公正的;

(六)造成经济损失数额在五十万元以上不满一百万元的。

第八条：犯行贿罪，具有下列情形之一的，应当认定为刑法第三百九十条第一款规定的“情节严重”：

(一)行贿数额在一百万元以上不满五百万元的;

(二)行贿数额在五十万元以上不满一百万元，并具有本解释第七条第二款第一项至第五项规定的情形之一的;

(三)其他严重的情节。

为谋取不正当利益，向国家工作人员行贿，造成经济损失数额在一百万元以上不满五百万元的，应当认定为刑法第三百九十条第一款规定的“使国家利益遭受重大损失”。

第九条：犯行贿罪，具有下列情形之一的，应当认定为刑法第三百九十条第一款规定的“情节特别严重”：

(一)行贿数额在五百万元以上的;

(二)行贿数额在二百五十万元以上不满五百万元，并具有本解释第七条第二款第一项至第五项规定的情形之一的;

(三)其他特别严重的情节。

为谋取不正当利益，向国家工作人员行贿，造成经济损失数额在五百万元以上的，应当认定为刑法第三百九十条第一款规定的“使国家利益遭受特别重大损失”。

二、司法解释

行贿罪是为谋取不正当利益，给予国家工作人员、集体经济组织工作人员或者其他从事公务的人员以财物的行为。按中国刑法属于罪。本罪主要特征：

(1)行为人主观上出于故意，目的是利用国家工作人员、集体经济组织工作人员或者其他从事公务的人员职务上的便利为自己谋取私利。

(2)客观上实施了以金钱、贵重物品、满足各种私欲等贿赂收买国家工作人员或其他从事公务的人员的行为。