一、是不是可以先协议离婚后再争夺孩子的抚养权

不能先离婚再争子女抚养权。

离婚主要有2种方式：协议离婚和诉讼离婚。对协议离婚来说，“双方自愿”是基本条件，“对子女和财产问题已有适当处理”是必要条件。

如果双方对子女抚养权没有达成一致意见，也就没有办法协议离婚，那么只能选择诉讼离婚。

在诉讼离婚中，法院判决离婚的同时，根据相关事实对子女的抚养权归属问题也会一并进行裁决。

《民法典》第一千零七十六条

夫妻双方自愿离婚的，应当签订书面离婚协议，并亲自到婚姻登记机关申请离婚登记。

离婚协议应当载明双方自愿离婚的意思表示和对子女抚养、财产以及债务处理等事项协商一致的意见。

二、协议离婚后孩子抚养权可以重新分配吗

1、可以重新争取，一般夫妻离婚都是进行了协议，离婚协议离婚必须要将孩子的抚养权分割好才会办理离婚手续，但是协议离婚后抚养权可以变更。

2、满足以下之一的，即可向人民法院申请变更：

（1）与子女共同生活的一方因患严重疾病或因伤残无力继续抚养子女的。

（2）与子女一同生活的一方不尽抚养义务或有虐待行为的或其与子女共同生活对子女身心健康有不利影响的。

（3）八周岁以上未成年子女，愿随另一方生活。

（4）有其它正当理由需要变更的。

《民法典》第一千零八十四条

父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或者母直接抚养，仍是父母双方的子女。

离婚后，父母对于子女仍有抚养、教育、保护的权利和义务。

离婚后，不满两周岁的子女，以由母亲直接抚养为原则。已满两周岁的子女，父母双方对抚养问题协议不成的，由人民法院根据双方的具体情况，按照最有利于未成年子女的原则判决。子女已满八周岁的，应当尊重其真实意愿。

三、离婚后是不是可以要求增加孩子的抚养费

子女抚养费能增加。

抚养费增加是子女在必要时提出的，除了因物价调整，原定数额难以维持子女生活所需；或子女升学、实际所需抚养费用超过原定数额以外；

还可能因为子女身患疾病，抚养一方无力支付全部医疗费用；或有给付义务的一方经济收入显著增加，在这种情况下，子女与其生活水平相差悬殊等。

增加子女抚养费，一般先由双方协商，协商不成可以向法院起诉。

最高人民法院关于适用《中华人民共和国民法典》婚姻家庭编的解释（一）第五十八条

具有下列情形之一，子女要求有负担能力的父或者母增加抚养费的，人民法院应予支持：

（一）原定抚养费数额不足以维持当地实际生活水平；

（二）因子女患病、上学，实际需要已超过原定数额；

（三）有其他正当理由应当增加。

《中华人民共和国民法典》：第四章　离婚　　第一千零七十六条　夫妻双方自愿离婚的，应当签订书面离婚协议，并亲自到婚姻登记机关申请离婚登记。\n　　离婚协议应当载明双方自愿离婚的意思表示和对子女抚养、财产以及债务处理等事项协商一致的意见。