可以。如果双方都自愿变更小孩抚养权而且已经达成协议，双方只要签订一个变更协议，表明变更的事实就行了。协商不一致的情况下，可以去法院起诉，进行裁决。

一、离婚后子女抚养权变更的情形有哪些?

父母离婚后，可以变更抚养权的情形有：(1)与子女共同生活的一方因患严重疾病或因伤残无力继续抚养子女的;(2)与子女共同生活的一方不尽抚养义务或有虐待子女行为，或其与子女共同生活对子女身心健康确有不利影响的;(3)十周岁以上未成年子女，愿随另一方生活，该方又有抚养能力的;(4)有其他正当理由需要变更的。符合以上变更抚养权情形后，如何变更抚养权呢?子女抚养权的变更，有两种方式：一是父母双方协议变更。如果都同意变更扶养关系，只要双方写一个变更协议，孩子抚养关系即可变更。二是诉讼变更。如果一方不同意变更，只能到法院起诉。要求取得抚养权的诉讼请求是否被法院支持，要依据事实、理由和证据，这些证据应当充分证明属于法律规定的可以变更抚养权的情形。

二、离婚以后还可以争取孩子抚养权吗

离婚之后也可以变更孩子的抚养权。变更孩子的抚养权有两种途径，一种就是男女双方协商一致，签订抚养权变更协议。一种就是向法院起诉要求变更抚养权。但是实际上双方往往都不能够达成一致的意见，因此诉讼变更会更加的常见。向法院起诉变更抚养权，法院处理的原则是最有利于未成年子女成长。因此从诉讼的角度来看，变更子女抚养权的一方要举证证明存在变更抚养权的法定情形，证明变更抚养权之后，对孩子的成长更为有利，那么得到支持的几率是很大的。

三、协议离婚后怎样能变更孩子抚养权

(一)协议变更：根据司法解释规定：“父母双方协议变更子女抚养关系的，应予准许”。可见，无论是协议离婚还是诉讼离婚后，要求变更子女抚养关系的，并非一定要向法院起诉，只要已离婚的双方当事人达成了变更子女抚养关系的协议，而且没有违反法律规定及对子女成长不利的问题，应予准许。离婚后，经双方协商一致达成的变更子女抚养协议，属于协议离婚的应向办理离婚登记机关备案，属于法院诉讼离婚的，应向原审法院备案。

(二)诉讼变更：双方协商一致的，只需要去法院备案后，就可以变更抚养权了。但是如果对抚养权变更协商不一致产生争执的，可以直接向法院起诉，提起变更抚养权之诉。但是，在向法院提起变更抚养权诉讼后，希望获得子女抚养权的一方，一般需要提交自己的收入情况以证明自己有抚养能力。收入证明所指收入包含工资、奖金、房租收入、股票收入、分红收入等项。收入证明应加盖公章或人事部门章，工资条加盖财务部门章。上文就是关于如何变更离婚子女抚养权的简单介绍。