报警后，公安机关应当在七日内立案或者决定不予立案。根据《公安部关于改革完善受案立案制度的意见》，接报案件后，公安机关应当立即进行受案立案审查。对于违法犯罪事实清楚的案件，公安机关各办案警种、部门应当即受即立即办，不得推诿拖延。涉嫌犯罪线索需要查证的，立案审查期限不超过7日。因此，公安机关会在七日内决定是否立案。关于立案的原则和救济：1.公安机关受理案件之后经审查，认为有犯罪事实需要追究刑事责任，且属于自己管辖的，应予以立案，认为没有犯罪事实，或者犯罪事实显著轻微不需要追究刑事责任，或者具有其他依法不追究刑事责任情形的，经县级以上公安机关负责人批准，不予立案。2.对不属于公安机关职责范围的事项，在接报案时能够当场判断的，应当立即口头告知扭送人、报案人、控告人、举报人向其他主管机关报案。对有控告人的案件，决定不予立案的，公安机关应当制作不予立案通知书，并在三日以内送达控告人。3.控告人对不予立案决定不服的，可以在收到不予立案通知书后七日以内向作出决定的公安机关申请复议。公安机关决定不予立案后，又发现新的事实或者证据，或者发现原认定事实错误，需要追究刑事责任的，应当及时立案处理。

一、涉嫌重婚罪后，报警会怎么处理

1、报警后公安机关会依法审查立案，《公安机关办理刑事案件程序规定》第一百六十六条，公安机关对于公民扭送、报案、控告、举报或者犯罪嫌疑人自动投案的，都应当立即接受，问明情况，并制作笔录，经核对无误后，由扭送人、报案人、控告人、举报人、自动投案人签名、捺指印。必要时，应当录音或者录像。

2、《公安机关办理刑事案件程序规定》第一百七十五条，公安机关接受案件后，经审查，认为有犯罪事实需要追究刑事责任，且属于自己管辖的，经县级以上公安机关负责人批准，予以立案；认为没有犯罪事实，或者犯罪事实显著轻微不需要追究刑事责任，或者具有其他依法不追究刑事责任情形的，经县级以上公安机关负责人批准，不予立案。对有控告人的案件，决定不予立案的，公安机关应当制作不予立案通知书，并在三日以内送达控告人。

3、《公安机关办理刑事案件程序规定》第一百八十七条，公安机关对已经立案的刑事案件，应当及时进行侦查，全面、客观地收集、调取犯罪嫌疑人有罪或者无罪、罪轻或者罪重的证据材料。