丈夫去世孩子抚养权应该归母亲。民法典规定父母对未成年子女负有抚养、教育和保护的义务，抚养孩子是父母的责任和义务。所以丈夫去世后孩子的第一抚养人是母亲，如果孩子的祖父母想要共同抚养孩子，需要取得孩子母亲的同意。

一、诉讼离婚孩子的抚养权如何判定

1、哺乳期内的孩子

虽然在实际生活中婴儿哺乳期因人而异，但司法实践中通常将“哺乳期内的子女”理解为两周岁以下的婴幼儿。

根据《民法典》第一千零八十四条以及《民法典》婚姻家庭编的司法解释（一）第四十四条规定，不满两周岁的子女以由母亲直接抚养为原则。但母亲有下列情形之一的，也可随父亲生活：

1）母亲患有久治不愈的传染性疾病或其他严重疾病，子女不宜与其共同生活的；

2）母亲有抚养条件不尽抚养义务，而父亲要求子女随其生活的；

3）因其他原因，子女确不宜随母方生活的，如母亲的经济能力及生活环境对抚养子女明显不利的，或母亲的品行不端不利于子女成长的，或因违法犯罪被判服刑不可能抚养子女的等等。

此外，如果父母双方协议不满两周岁子女由父亲直接抚养，并对子女健康成长无不利影响的，人民法院也应予支持。

2、两周岁以上未成年的孩子

对两周岁以上的未成年子女，随父或随母生活，首先应由父母双方协议决定。因此，当父母双方对抚养未成年子女发生争议时，法院应当进行调解，在当事人双方自愿、合法的前提下，协商决定：未成年子女由父方抚养，或随母方生活，或者在有利于保护子女利益的前提下，由父母双方轮流抚养，对上述几种抚养方式的解决，法院都是可以准许的。

如果当事人双方因子女抚养问题达不成协议时，法院应结合父母双方的抚养能力和抚养条件等具体情况，根据有利于子女健康成长的原则妥善地作出裁决。

根据《民法典》婚姻家庭编的司法解释（一）第四十六条，对已满两周岁的未成年子女，父母均要求直接抚养，一方有下列情形之一的，可予优先考虑：

（一）已做绝育手术或者因其他原因丧失生育能力；

（二）子女随其生活时间较长，改变生活环境对子女健康成长明显不利；

（三）无其他子女，而另一方有其他子女；

（四）子女随其生活，对子女成长有利，而另一方患有久治不愈的传染性疾病或者其他严重疾病，或者有其他不利于子女身心健康的情形，不宜与子女共同生活。

3、八周岁但未成年的孩子

对八周岁以上的未成年孩子，父母双方对抚养问题协议不成的，应当尊重孩子的真实意愿。

但是这并不是说八周岁以上未成年孩子可以随意选择随谁生活，法院一般在父方母方同争抚养权，且双方都具有抚养孩子的条件时，才考虑孩子个人的意见。

4、单独随祖父母或外祖父母共同生活多年的孩子

根据《民法典》婚姻家庭编的司法解释（一）第四十七条规定，如果父母抚养子女的条件基本相同，双方均要求直接抚养子女，但子女单独随祖父母或者外祖父母共同生活多年，且祖父母或者外祖父母要求并且有能力帮助子女照顾孙子女或者外孙子女的，可以作为父或者母直接抚养子女的优先条件予以考虑。

5、父母服刑的孩子

由于一方正在监狱服刑，并没有抚养条件，在这种情况下，法院判决由服刑人员抚养的情况会非常小。如服刑一方坚持抚养子女，且其父母愿意代养，另一方也同意的，可以准许，但该子女为八周岁以上的未成年人的，应当征求该子女的意见。

6、有继父母的孩子

根据《民法典》婚姻家庭编的司法解释（一）第五十四条规定，生父与继母离婚或者生母与继父离婚时，对曾受其抚养教育的继子女，继父或者继母不同意继续抚养的，仍应由生父或者生母抚养。

如果继父或继母不愿意再抚养孩子的，可不再负担继子女的抚养费。如果离婚后继父母愿意负担子女一部分或全部抚养费的，应当允许。此种给付行为不是法定义务，应出于继父母的自愿。

7、收养的孩子

养子女与亲生子女在与父母之间的权利义务上是等同的。夫或妻一方收养的子女，对方未表示反对，即已形成了父母与子女的关系，《民法典》规定父母有抚养子女的义务，即使夫妻离婚，不直接抚养继子女的一方也有必须支付继子女的抚养费。

夫或妻一方收养的子女，对方始终反对的，离婚后，应由收养方抚养该子女。