自首和立功可以同时成立。

《中华人民共和国刑法》

第六十七条【自首】犯罪以后自动投案，如实供述自己的罪行的，是自首。对于自首的犯罪分子，可以从轻或者减轻处罚。其中，犯罪较轻的，可以免除处罚。

被采取强制措施的犯罪嫌疑人、被告人和正在服刑的罪犯，如实供述司法机关还未掌握的本人其他罪行的，以自首论。

犯罪嫌疑人虽不具有前两款规定的自首情节，但是如实供述自己罪行的，可以从轻处罚；因其如实供述自己罪行，避免特别严重后果发生的，可以减轻处罚。

第六十八条【立功】犯罪分子有揭发他人犯罪行为，查证属实的，或者提供重要线索，从而得以侦破其他案件等立功表现的，可以从轻或者减轻处罚；有重大立功表现的，可以减轻或者免除处罚。

一、有哪些立功表现可以减刑？

有下列重大立功表现之一的，应当减刑：

(一)阻止他人重大犯罪活动的；

(二)检举监狱内外重大犯罪活动，经查证属实的；

(三)有发明创造或者重大技术革新的；

(四)在日常生产、生活中舍己救人的；

(五)在抗御自然灾害或者排除重大事故中，有突出表现的；

(六)对国家和社会有其他重大贡献的。

二、刑事案件中从轻处罚的情形有哪些？

根据《中华人民共和国刑法》规定，刑事案件的被告人法定的从轻情节有：

1、已满十四周岁不满十八周岁的人犯罪，应当从轻或者减轻处罚。

2、已满七十五周岁的人故意犯罪的，可以从轻或者减轻处罚；过失犯罪的，应当从轻或者减轻处罚。”

3、尚未完全丧失辨认或者控制自己行为能力的精神病人犯罪的，可以从轻或者减轻处罚。

4、又聋又哑的人或者盲人犯罪，可以从轻、减轻或者免除处罚。

5、紧急避险超过必要限度造成不应有的损害的，应当减轻或者免除处罚。

6、对于预备犯，可以比照既遂犯从轻、减轻处罚或者免除处罚。

7、对于未遂犯，可以比照既遂犯从轻或者减轻处罚。

8、对于中止犯，没有造成损害的，应当免除处罚；造成损害的，应当减轻处罚。

9、对于从犯，应当从轻、减轻处罚或者免除处罚。

10、对于被胁迫参加犯罪的，应当按照他的犯罪情节减轻处罚或者免除处罚。

11、如果被教唆的人没有犯被教唆的罪，对于教唆犯，可以从轻或者减轻处罚。

12、犯罪以后自动投案，如实供述自己的罪行的，是自首。对于自首的犯罪分子，可以从轻或者减轻处罚。其中，犯罪较轻的，可以免除处罚。

13、犯罪嫌疑人虽不具有前两款规定的自首情节，但是如实供述自己罪行的，可以从轻处罚；因其如实供述自己罪行，避免特别严重后果发生的，可以减轻处罚。

14、犯罪分子有揭发他人犯罪行为，查证属实的，或者提供重要线索，从而得以侦破其他案件等立功表现的，可以从轻或者减轻处罚；有重大立功表现的，可以减轻或者免除处罚。

15、行贿人在被追诉前主动交待行贿行为的，可以减轻处罚或者免除处罚。