法律分析：

根据《劳动合同法》第23条规定：“用人单位与劳动者可以在劳动合同中约定保守用人单位的商业秘密和与知识产权相关的保密事项。对负有保密义务的劳动者，用人单位可以在劳动合同或者保密协议中与劳动者约定竞业限制条款，并约定在解除或者终止劳动合同后，在竞约定业限制期限内按月给予劳动者经济补偿。劳动者违反竞业限制约定的，应当按照约定向用人单位支付违约金。”王某与该纺织厂签订的竞业限制协议是合法有效的。但是，该协议明确约定，在该纺织厂违约的情形下，该协议就视为已经解除，不再对王某具有约束效力。因此，王某此时在择业上是自由的，也就不存在违约的情形，该纺织厂要求王某支付2万元违约金的申诉请求显然不会得到支持。

具体案情：

2010年5月，王某到某纺织厂担任销售经理一职。双方在签订劳动合同的同时，签订了竞业限制协议，约定王某在离职后2年内不得到本地区其他纺织厂从事销售业务，该纺织厂在此2年内每月支付王某1500元的经济补偿。如王某违约，应承担2万元的违约金，如纺织厂违约，该竞业限制协议解除。2012年7月，王某辞职。

2012年12月，该纺织厂以王某到当地另一家纺织公司从事销售工作为由，将王某诉至当地劳动人事争议仲裁委员会，要求王某按照协议约定支付违约金2万元。经仲裁委审理查明，王某确实于2012年9月到本地另一家纺织公司从事销售工作，但该纺织厂违约在先，该纺织厂在与王某签订竞业限制协议之后，没有按月支付王某经济补偿。

相关法律知识：

《劳动合同法》第二十三条用人单位与劳动者可以在劳动合同中约定保守用人单位的商业秘密和与知识产权相关的保密事项。

对负有保密义务的劳动者，用人单位可以在劳动合同或者保密协议中与劳动者约定竞业限制条款，并约定在解除或者终止劳动合同后，在竞业限制期限内按月给予劳动者经济补偿。劳动者违反竞业限制约定的，应当按照约定向用人单位支付违约金。

第二十四条竞业限制的人员限于用人单位的高级管理人员、高级技术人员和其他负有保密义务的人员。竞业限制的范围、地域、期限由用人单位与劳动者约定，竞业限制的约定不得违反法律、法规的规定。

在解除或者终止劳动合同后，前款规定的人员到与本单位生产或者经营同类产品、从事同类业务的有竞争关系的其他用人单位，或者自己开业生产或者经营同类产品、从事同类业务的竞业限制期限，不得超过二年。

第九十条劳动者违反本法规定解除劳动合同，或者违反劳动合同中约定的保密义务或者竞业限制，给用人单位造成损失的，应当承担赔偿责任。

《中华人民共和国劳动合同法》第二十三条

《中华人民共和国劳动合同法》第九十条