一、刑事拘留应该关哪里监狱依照我国现行的《中华人民共和国刑事诉讼法》第八十五条的规范细则，刑事司法程序启动后的拘留阶段，应立即将涉案人员送往看守所进行羁押。作为专门负责拘禁依法被逮捕以及刑事拘留的犯罪嫌疑人或被告人的机构，看守所无疑成为了这一环节中最为合适的羁押场所，故而，当实施刑事拘留时，相关人员理应被安置于看守所内候审。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第八十五条

公安机关拘留人的时候，必须出示拘留证。

拘留后，应当立即将被拘留人送看守所羁押，至迟不得超过二十四小时。除无法通知或者涉嫌危害国家安全犯罪、恐怖活动犯罪通知可能有碍侦查的情形以外，应当在拘留后二十四小时以内，通知被拘留人的家属。有碍侦查的情形消失以后，应当立即通知被拘留人的家属。

二、刑事拘留应该多少天中国的法律体系中，对于刑事案件的处理期限，根据实际情况分为普通期限以及延长期限两大类别，以下是详细的介绍：

首先，一般的刑事拘留期限被设定为14日，这是从犯罪嫌疑人进入看守所的那一刻开始计算的。在此期间，公安机关需要向检察机关提交申请，请求批准逮捕，而检察院则有7天的时间进行审核，这个时间段也包含在14日内。如果经过审核后认为符合逮捕条件，那么将执行逮捕；反之，如果不符合逮捕条件，则会释放犯罪嫌疑人或者改变其强制措施。

其次，延长期限的刑事拘留期限为37日，同样地，在这段时间里，公安机关需要向检察机关提出申请，请求批准逮捕。在这30天内，检察院仍然有7天的时间进行审核。如果经过审核后认为符合逮捕条件，那么将执行逮捕；反之，如果不符合逮捕条件，则会释放犯罪嫌疑人或者改变其强制措施。

《刑事诉讼法》第九十一条

公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应当在拘留后的三日以内，提请人民检察院审查批准。在特殊情况下，提请审查批准的时间可以延长一日至四日。

对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日。

人民检察院应当自接到公安机关提请批准逮捕书后的七日以内，作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。人民检察院不批准逮捕的，公安机关应当在接到通知后立即释放，并且将执行情况及时通知人民检察院。对于需要继续侦查，并且符合取保候审、监视居住条件的，依法取保候审或者监视居住。

依据我国现行施行的《中华人民共和国刑事诉讼法》之第八十五条规定及具体实施细则，在刑事司法程序启动之后，拘役执行阶段的首要任务便是应即刻将涉案人员送往特定的看守所进行监禁约束。鉴于看守所是专门用于拘禁那些经合法逮捕和刑事拘留的犯罪嫌疑人或被告人的特殊机构，因此，在此环节中，看守所无疑成为最适宜的监禁场所。因此，在实际执行刑事拘留措施时，相关人员应当被妥善安排至看守所内等待审判。