故意伤害致人死亡自首的，人民法院会从轻或者减轻处罚。处罚如下：

1、故意伤害他人身体的，犯罪嫌疑人会被人民法院判处三年以下有期徒刑、拘役或者管制；

2、犯故意伤害罪，致人重伤的，犯罪嫌疑人会被人民法院判处三年以上十年以下有期徒刑；

3、故意伤害致人死亡的，犯罪嫌疑人会被人民法院判处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。

认定构成自首如何处罚

根据新刑法第67条的规定，对于自首的犯罪分子，可以从轻或者减轻处罚。其中，犯罪较轻的，可以免除处罚。这一规定，首先应当理解是在立法中对于自首犯从宽处罚的根据。如果对自首犯不能正确地适用刑罚，那么正确认定自首就失去了意义。下面仅就司法实践中的几个情节谈一下对自首的处罚原则。

（一）、要考虑法定的从重、从轻情节。具有法定从重情节，特别是具有法定应当从重情节的，一般应当从重处罚，可不考虑自首从轻或减轻处罚情节。具有法定从轻情节，如共同犯罪中的从犯、胁从犯、防卫过当犯、未成年人犯、犯罪中止等，应当将自首情节与其他法定从轻情节综合考虑，确定具体的刑罚。

（二）、从犯罪的轻重考虑。一般来讲，犯罪较轻的，可以减轻或免除处罚；犯罪较重的可以从轻或减轻处罚；罪行特别严重、犯罪手段极为恶劣、后果特别严重、民愤极大或犯罪之前，即预谋犯罪后投案，钻法律的空子的，可不从轻处罚。

（三）、从自首者的人身危险性考虑。自首者人身危险性大的，如惯犯、累犯、再犯等犯罪恶习很深者可以不从轻，或从轻幅度小一些；对于人身危险性小的偶犯、初犯等，则可以从轻，且幅度可适当大一些。因而，相同的自首情节，可能会因自首者的人身危害性不同而受到不同的处罚。

法律依据：

《中华人民共和国刑法》第六十七条

犯罪以后自动投案，如实供述自己的罪行的，是自首。对于自首的犯罪分子，可以从轻或者减轻处罚。其中，犯罪较轻的，可以免除处罚。

《中华人民共和国刑法》第二百三十四条【故意伤害罪】故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。

犯前款罪，致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。本法另有规定的，依照规定。