双方的结婚证丢失的，可以通过下面几种途径办理离婚：

1、去原婚姻登记机关开具婚姻关系证明，再办理离婚登记。这种方法适用于夫妻二人的两本结婚证丢失的情况。婚姻登记机关可根据结婚登记档案或当事人提供的结婚登记记录证明等证明材料办理离婚登记。当事人应对结婚证丢失情况作出书面说明，该说明由婚姻登记机关存档。

2、先去原婚姻登记机关补办结婚证，再登记离婚。双方可以持户口簿、身份证向原办理婚姻登记的机关或者其中一方常住户口所在地的婚姻登记机关申请补领。婚姻登记机关对婚姻登记档案进行查证，确认属实的，补发结婚证。补领结婚证以后，如果双方能对离婚事宜达成一致意见，可以到原办理婚姻登记的机关或者其中一方常住户口所在地的婚姻登记机关办理离婚登记。如果另一方不配合去补领结婚证，可以持户口本、身份证去原婚姻登记机关要求出具婚姻关系证明，然后到人民法院。

3、去原婚姻登记机关开具婚姻登记信息，然后起诉离婚。如果不想耽误离婚的时间的，并且夫妻之间感情破裂无和好可能，不能通过协议方式解除婚姻关系，或者如一方提出离婚，另一方不配合补领结婚证的，可以向法院起诉，请求法院判决离婚。如果因结婚时间久远，婚姻登记机关已无法查找当时的登记资料，不出具证明的，就只能诉讼离婚。立案时可提供单位、派出所出具的证明材料。

4、直接去民政局办理离婚登记。这种方法适用于夫妻双方只有一方的结婚证丢失的情况。夫妻二人可以直接去原办理婚姻登记的机关或者其中一方常住户口所在地的婚姻登记机关，用仍在的另一方的那本结婚证办理离婚登记。

补领结婚证所需要的条件：

1、婚姻登记是在中国内地办理的（含中国驻外使领馆）；

2、中国居民同外国人或者华侨、港澳台居民补领结婚证需要双方在中国内地或者中国驻外使领馆办理的登记结婚。

补领结婚证所需要的资料：

1、内地居民持本人身份证、户口簿；外国人、华侨持有效护照或有效旅行证件；港澳台居民持本人有效通行证和身份证；

2、双方二寸免冠合影照；

3、对结婚登记管理档案信息遗失或难以查证的，当事人之间应当提交档案保管相关部门可以出具的档案遗失或难以查证的证明。不能出具上述证明的，经婚姻登记机关核实后，当事人应当就档案检查情况作出书面声明；

4、婚姻证书损毁或当事人目前社会身份进行信息数据不一致的，需提供婚姻证件。