一、刑事案件没有逮捕会起诉吗

有可能会的，因为逮捕一般是适用于严重犯罪的情况。不批准逮捕只是有可能不起诉，也有可能是犯罪情节较轻。

《刑事诉讼法》

第八十八条

人民检察院对于公安机关提请批准逮捕的案件进行审查后，应当根据情况分别作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。对于批准逮捕的决定，公安机关应当立即执行，并且将执行情况及时通知人民检察院。对于不批准逮捕的，人民检察院应当说明理由，需要补充侦查的，应当同时通知公安机关。

二、刑事案件审查起诉的受理

根据我国《刑事诉讼法》的规定，人民检察院对于侦查机关移送审查起诉的案件，应当在7日内进行审查，审查的期限计入审查起诉的期限。人民检察院收到侦查机关的起诉意见书后，应当指定检察人员审查案件是否属于本院管辖，起诉意见书以及案卷材料是否齐备，案卷装订、移送是否符合有关规定和要求，诉讼文书，技术性鉴定材料是否单独装订成卷，作为证据使用的实物是否随案移送及移送的实物与物品清单是否相符，犯罪嫌疑人是否在案及采取强制措施的情况。

经过审查，对具备受理条件的，填写受理审查起诉登记表，对移送的起诉意见书及其他材料不符合有关规定和要求或者有遗漏的，应当要求侦查机关按照要求制作后移送或者在3日内补送。对于犯罪嫌疑人在逃的，应当要求侦查机关采取措施保证在逃的犯罪嫌疑人到案后另案移送审查起诉，对在案的犯罪嫌疑人的审查起诉应当照常进行。人民检察院审查起诉部门受理本院侦查部门移送审查起诉的案件，应当按照上述程序办理。

人民检察院受理同级侦查机关移送审查起诉的案件，经审查认为属于上级人民法院管辖的第一审案件时，应当写出审查报告，连同案卷材料报送上一级人民检察院，同时通知移送起诉的侦查机关；认为属于同级其他人民法院管辖的第一审案件时，应当写出审查报告，连同案卷材料移送有管辖权的人民检察院或者报送共同的上级人民检察院指定管辖，同时通知移送审查起诉的侦查机关。

上级人民检察院受理同级侦查机关移送审查起诉的案件，认为属于下级人民法院管辖时，可以直接交由下级人民检察院审查，由下级人民检察院向同级人民法院提起公诉，同时通知移送审查起诉的侦查机关。一人犯数罪、共同犯罪和其他需要并案审理的案件，只要其中一人或一罪属于上级人民检察院管辖的，全案由上级人民检察院审查起诉。

三、刑事案件立案之后多久能抓人

1、公安机关接受报案、控告、举报、自首的刑事案件的立案审查期限一般情况下，在七日以内决定是否立案。

重大、复杂线索，经县级公安机关负责人批准，立案审查期限可延长至三十日。

特别重大、复杂线索，经地（市）级公安机关负责人批准，立案审查期限可延长至六十日。

2、公安机关决定立案侦查以后，可视案情需要决定什么时间抓人，这没有具体时间规定，一般情况下，案件立案侦查工作开始时，犯罪嫌疑人已经在看守所了。

3、抓到人后先刑拘，30天内转捕。

《中华人民共和国刑事诉讼法》（2018修正）：第六章　强制措施　　第八十八条　人民检察院审查批准逮捕，可以讯问犯罪嫌疑人；有下列情形之一的，应当讯问犯罪嫌疑人：\n（一）对是否符合逮捕条件有疑问的；\n（二）犯罪嫌疑人要求向检察人员当面陈述的；\n（三）侦查活动可能有重大违法行为的。\n人民检察院审查批准逮捕，可以询问证人等诉讼参与人，听取辩护律师的意见；辩护律师提出要求的，应当听取辩护律师的意见。