一、没有办结婚证离婚女方有义务抚养小孩吗

没有办结婚证离婚女方有义务抚养小孩的，抚养权可以由双方当事人进行协商，协议达成一致，按照协议的约定；协商不成的，可以向人民法院起诉请求人民法院判决，人民法院会根据最有利于未成年子女的原则和双方的具体情况判决。

根据《中华人民共和国民法典》第一千零七十一条非婚生子女享有与婚生子女同等的权利，任何组织或者个人不得加以危害和歧视。不直接抚养非婚生子女的生父或者生母，应当负担未成年子女或者不能独立生活的成年子女的抚养费。

第一千零五十八条夫妻双方平等享有对未成年子女抚养、教育和保护的权利，共同承担对未成年子女抚养、教育和保护的义务。

二、孩子抚养权起诉要多久

孩子抚养权起诉要三个月或六个月。且前述期限的具体情况如下，若人民法院适用普通程序审理的，应当在立案之日起六个月内审结。有特殊情况需要延长的，需要经审批，适用简易程序审理，应当在立案之日起三个月内审结。

《中华人共和国民事诉讼法》第一百五十二条人民法院适用普通程序审理的案件，应当在立案之日起六个月内审结。有特殊情况需要延长的，由本院院长批准，可以延长六个月；还需要延长的，报请上级人民法院批准。

三、哪些条件有利于争取子女抚养权

有利于争取子女抚养权的条件如下：

1．孩子生活、就学状况的证据。上学方便、教育资源优质。

2．父母双方的经济收入。工资收入、教育程度差异不明显。一方的教育思想理念更易被孩子接受；

3．基本身体条件、状况的取证。一方有父母的帮衬。

4．征求孩子的意见。对于八周岁的孩子，法院一般会争取孩子的意见。

父方与母方抚养子女的条件基本相同，双方均要求子女与其共同生活，但子女单独随祖父母或外祖父母共同生活多年，且祖父母或外祖父母要求并且有能力帮助子女照顾孙子女或外孙子女的，可作为子女随父或母生活的优先条件予以考虑。

《中华人民共和国民法典》：第三章　家庭关系 第二节　父母子女关系和其他近亲属关系　　第一千零七十一条　非婚生子女享有与婚生子女同等的权利，任何组织或者个人不得加以危害和歧视。\n不直接抚养非婚生子女的生父或者生母，应当负担未成年子女或者不能独立生活的成年子女的抚养费。