事业单位解除劳动合同的情形有：过失性解除；非过失性解除；经济性裁员这三种情况。

1.过失性解除，也就是员工存在《劳动合同法》第三十九条所规定的情形之一的，用人单位可以单方解除劳动合同，而不需要支付经济补偿金，而且因员工过错给用人单位造成损失的，用人单位有权要求赔偿。

2.非过失性解除，即出现《劳动合同法》第四十条情形之一的，用人单位提前三十天通知员工或支付一个月工资的代通知金，可以解除劳动合同，但是应当向劳动者支付经济补偿金。

3.经济性裁员，即出现《劳动合同法》第四十一条所规定的四类情形。过失性解除当使用过失性解除时，用人单位可以即时解除劳动合同，不用提前通知，且无需支付经济补偿金，但法律严格规定了适用的条件。

一、用人单位行使单方解除权限制：

为了防止用人单位滥用单方解除权，劳动法、劳动合同法、工会法等法律法规对用人单位行使单方解除权进行了限制，这些限制包括程序上的，也有实体上的。

从实体上看，为加强对劳动者的保护，劳动法和劳动合同法规定，劳动者有下列情形之一的，用人单位不得行使非过错性解除权或进行经济性裁员：

1.从事接触职业病危害作业的劳动者未进行离岗前职业健康检查，或者疑似职业病病人在诊断或者医学观察期间的；

2.在本单位患职业病或者因工负伤并被确认丧失或者部分丧失劳动能力的；

3.患病或者非因工负伤，在规定的医疗期内的；

4.女职工在孕期、产期、哺乳期的；

5.在本单位连续工作满十五年，且距法定退休年龄不足五年的。

在程序上，劳动合同法和工会法规定，用人单位单方解除劳动合同，应当事先将理由通知工会。用人单位违反法律、行政法规规定或者劳动合同约定的，工会有权要求用人单位纠正。用人单位应当研究工会的意见，并将处理结果书面通知工会。用人单位不履行通知工会的程序性规定，其解除劳动合同的行为会因存在程序上瑕疵而无效。

二、违法解除劳动合同的后果：

用人单位违法解除劳动合同，应当赔偿劳动者的损失，即：

1、造成劳动者工资收入损失的，按劳动者本人应得工资收入支付给劳动者，并加付应得工资收入的赔偿费用；

2、造成劳动者劳动保护待遇损失的，应按国家规定补足劳动者的劳动保护津贴和用品；

3、造成劳动者工伤、医疗待遇损失的，除按国家规定为劳动者提供工伤、医疗待遇外，还应支付劳动者相当于医疗费用25%的赔偿费用；

4、根据工作年限获得相应的经济补偿或赔偿金。