被遗弃的子女不要承担赡养生父母的义务，因为根据《中华人民共和国民法典》规定，养子女与生父母及其他近亲属间的权利义务关系，因收养关系的成立而消除。在子女被遗弃后，与其亲生父母之间的法律关系已经消除，不再承担赡养生父母的责任。

一、养子女可以继承生父母的遗产吗

养子女如果与养父母解除了收养关系的，则有权继承生父母的遗产；如果没有解除收养关系的，则无权继承生父母遗产。因为法律规定，养子女与生父母以及其他近亲属间的权利义务关系，因收养关系的成立而消除。

但是如果养子女对生父母扶养较多的，除可依法律规定继承养父母的遗产外，还可依规定分得生父母的适当的遗产。或者生父母立遗嘱将遗产留给被收养的孩子的，则孩子也可以继承生父母的遗产。

二、赡养养父母还是亲生父母

子女赡养养父母。养子女与生父母以及其他近亲属间的权利义务关系，因收养关系的成立而消除。收养关系解除后，经养父母抚养的成年养子女，对缺乏劳动能力又缺乏生活来源的养父母，应当给付生活费。因养子女成年后虐待、遗弃养父母而解除收养关系的，养父母可以要求养子女补偿收养期间支出的抚养费。

三、父母和子女有相互继承遗产的权利

父母和子女有相互继承遗产的权利，而且，父母和子女是第一顺序的法定继承人。在处理父母子女间的继承权问题时，要注意把握以下几点：

尊重父母与子女之间的关系是自然血亲关系，不论婚生子女、非婚生子女，都有同等的继承权。亲生父母之间婚姻的离异和变化，不影响亲生父母与子女之间的继承权。即使父母离婚时，离婚父母与其亲生子女间仍享有继承权。

收养关系成立后，养子女取得与养父母的亲生子女同等的法律地位，可以继承养父母的遗产，但不能继承其父母的财产。收养关系解除后，养子女与养父母间的继承权即行消除，与生父母间的继承权自行恢复，但成年养子女与生父母协商确定不恢复相互间的权利义务关系的除外。

继子女与继父母间形成了抚养关系的，相互有继承权。继子女在继承其父母财产的同时，仍然有权继承自己生父母的财产。继子女与继父母的亲生子女、养子女在继承上地位相同；继父母与继子女的亲生父母处于相同的法律地位。

有赡养能力的子女未尽赡养义务，遗弃父母或者虐待父母情节严重的，丧失对父母遗产的继承权。遗弃父母或者虐待父母情节不严重，虽不丧失继承权，但在分配父母遗产时，应当少分或不分。