欠信用卡5000多可以立案，但是必须存在诈骗罪才可以立案。持卡人透支信用卡不还，银行可以依法起诉，如果符合两个限制条件：

1、是发卡银行的两次催收；

2、是超过三个月没有归还所欠款项就是属于恶意透支；恶意透支是属于信用卡诈骗的犯罪行为，公安机关可以立案。恶意透支数额较大的，处五年以下有期徒刑或者拘役，并处二万元以上二十万元以下罚金。

我欠信用卡5000多两三年没还银行会起诉我吗？

欠信用卡5000多两三年没还银行可能会起诉。

逾期不仅有最低未还款部分的5％滞纳金、账单全额罚息（日息万分之五，消费当日开始计息，按月计收复息直到本息还清为止）还会在人民银行征信中心产生不良信用记录，严重影响5年内申请信用卡和银行贷款。逾期超过三个月或银行催款两次以上还不还款的，银行会冻结卡片并列为禁入类客户（黑名单），同时还会起诉信用卡诈骗及恶意透支，法院强制执行。恶意透支是指持卡人以非法占有为目的，超过规定限额或者规定期限透支，并且经发卡银行催收后仍不归还的行为。

信用卡逾期不还款还会导致不良信用记录的产生，一般具体如下：

1、逾期六十日计入个人征信；

2、逾期九十日计入个人征信不良；

3、逾期超过九十日，银行方面不再进行欠款催收，会向法院提起诉讼。

不良信用记录一般5年后才可消除，严重的10年后才能消除甚至永远进入黑名单。关键是在征信不良期间，不仅不可贷款，出国会受到限制，甚至买火车票和飞机票也会受到限制。

信用卡如果有宽限期，那么宽限期一般为1－3天，用户可以延期1－3天还款。而宽限期需要自己申请的话，用户应该主动联系银行，在还款日之前申请当月的宽限期。因特殊原因，造成不能按时还款，想延长还款期限，需要用户提交相关的证明，并向银行申请协商还款。协商还款会约定另一个还款时间，对于还款金额也会有所约定，用户需要在约定的时间内完成还款。根据持卡人的信誉、地位等资信情况的不同，信用卡可分为普通卡和金卡。

《中华人民共和国刑法》第一百九十六条【信用卡诈骗罪、盗窃罪】有下列情形之一，进行信用卡诈骗活动，数额较大的，处五年以下有期徒刑或者拘役，并处二万元以上二十万元以下罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处五年以上十年以下有期徒刑，并处五万元以上五十万元以下罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处五万元以上五十万元以下罚金或者没收财产：

（一）使用伪造的信用卡，或者使用以虚假的身份证明骗领的信用卡的；

（二）使用作废的信用卡的；

（三）冒用他人信用卡的；

（四）恶意透支的。

前款所称恶意透支，是指持卡人以非法占有为目的，超过规定限额或者规定期限透支，并且经发卡银行催收后仍不归还的行为。

盗窃信用卡并使用的，依照本法第二百六十四条的规定定罪处罚。