按相关法律规定，如果犯了故意伤害罪致人轻伤的，符合刑事诉讼法第八十条规定的，公安机关可以先行拘留。

相关法律规定：《中华人民共和国刑事诉讼法》

第八十条

公安机关对于现行犯或者重大嫌疑分子，如果有下列情形之一的，可以先行拘留：

(一)正在预备犯罪、实行犯罪或者在犯罪后即时被发觉的；

(二)被害人或者在场亲眼看见的人指认他犯罪的；

(三)在身边或者住处发现有犯罪证据的；

(四)犯罪后企图自杀、逃跑或者在逃的；

(五)有毁灭、伪造证据或者串供可能的；

(六)不讲真实姓名、住址，身份不明的；

(七)有流窜作案、多次作案、结伙作案重大嫌疑的。

一、刑事处罚

1、故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制；

2、故意伤害他人身体，致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；

3、故意伤害他人身体，致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。

4、故意伤害他人身体，本法另有规定的，依照规定，这里是指实施其他故意犯罪，而其行为又伤害他人身体的行为。具体说来，即在本法条文标有“致人重伤”、“致使公共财产、国家和人民利益遭受重大损失的”等字样的犯罪，应当按照本法各该条的规定，定罪量刑，不再适用本条的规定。例如，放火、决水、爆炸、投毒致人重伤的，按本法第115条定罪量刑；强奸妇女或者奸淫幼女致使被害人重伤的，按本法第236条定罪量刑；非法拘禁致人重伤的，按本法第238条定罪量刑；抢劫致人重伤的，按本法第263条定罪量刑。

二、诉讼方式

根据《刑法》、《刑事诉讼法》及六部委《关于刑事诉讼法实施中若干问题的规定》，故意伤害致人轻伤的案件既可以是公诉案件又可以是自诉案件。

1、公诉

刑事诉讼中的公诉，是指人民检察院对公安机关侦查终结移送审查的案件，以及对于自行侦查终结的案件，认为犯罪事实清楚，证据确实、充分，已涉嫌构成犯罪，依法应当追究被告人的刑事责任，从而提请人民法院进行审判的诉讼活动。这是法律赋予人民检察院代表国家行使的一项诉讼权利，通常称为“公权”。对于故意伤害造成重伤以上的案件应当公诉。

2、自诉

自诉是公诉的对称，指被害人或者其法定代理人、近亲属为追究被告人的刑事责任，向人民法院提起诉讼，由人民法院直接受理的案件。刑法第234条第1款规定的故意伤害案。通常这类案件被称为轻伤案。