不能，按规定子女必须随父母上户口，外孙随外公上户口不符合条件规定，如果法定监护(抚养)人丧失抚养能力或病故伤亡，则需要被投靠人确立监护(抚养)关系的公证书。

一、两周岁孩子抚养权归谁

孩子未满二周岁，根据相关规定：

二周岁以下的子女，一般随母亲生活，父母双方协商由父亲直接抚养的除外。因为未满二周岁的子女，对母亲生理上的需求、心理上的依赖，是父亲所不能替代的。加之母亲更耐心、细致，无疑较父亲更能胜任抚养婴幼儿的职责。

两周岁以上的孩子抚养权：

1、对两周岁以上未成年的子女，父方和母方均要求随其生活，一方有下列情形之一的，可予优先考虑：

(1)已做绝育手术或因其他原因丧失生育能力的;

(2)无其他子女，而另一方有其他子女的;

2、父方与母方抚养子女的条件基本相同，双方均要求子女与其共同生活，但子女单独随祖父母或外祖父母共同生活多年，且祖父母或外祖父母要求并且有能力帮助子女照顾孙子女或外孙子女的，可作为子女随父或母生活的优先条件予以考虑。

3、父母双方对十周岁以上的未成年子女随父或随母生活发生争执的，应考虑该子女的意见。

4、在有利于保护子女利益的前提下，父母双方协议轮流抚养子女的，可予准许。

二、非婚生子如何上户口

非婚生子上户口的流程具体如下：

1、首先应该到户籍所在地或者生育行为发生地县级人民政府计划生育行政部门缴纳社会抚养费，并保存好缴费的收据。缴费的数额一般按照所在地上一年度城镇居民人均可支配收入或者农民人均纯收入的一定比例征收，结合当事人的实际收入确定，根据所在省、直辖市、自治区的规定有所不同。社会抚养费原则上应该一次性缴纳，如果确有实际困难，可以书面申请分期缴纳；

2、缴费后，携带相关的材料和缴费证明，非婚生育子女原则上随母落户，凭出生医学证明到户籍地派出所办理。申请随父落户的，由其父和母提供书面申请、合法有效的亲子关系凭证及有效身份证件到户籍地派出所办理即可。需要注意如《出生医学证明》因遗失、被盗等原因丧失原始凭证的，在取得原签发单位有关出生医学记录证明材料后，可以向所在地县区级以上卫生行政部门申请补发。县区级以上卫生行政部门接到申请后，经核实，情况属实的给予补发《出生医学证明》并加盖出生医学证明补发专用章。

三、孩子抚养权爷爷奶奶有权力争吗

孩子抚养权爷爷奶奶不一定有权利争。爷爷奶奶的抚养权，应在孩子的父母双亡，或不能抚养的前提下才能取得。如果孩子的父母有一方健在并且愿意抚养孩子，孩子的爷爷奶奶就不能取得孩子的抚养权。如果父方与母方抚养子女的条件基本相同，双方均要求子女与其共同生活，但子女单独随祖父母或外祖父母共同生活多年，且祖父母或外祖父母要求并且有能力帮助子女照顾孙子女或外孙子女的，可作为子女随父或母生活的优先条件予以考虑。