父母离异不可以都放弃孩子抚养权，抚养子女不仅是父母的权利，也是父母对子女应尽的义务。离婚后，父母对于子女仍有抚养和教育的权利和义务。所以，父母离婚，仍应当抚养子女，抚养权不可放弃。

一、离婚时孩子抚养权归属如何判

离婚时孩子抚养权归属如下：

1、两岁以下的子女，一般判给女方；

2、两岁以上的子女将优先考虑条件较好的一方抚养子女；

3、八岁以上未成年子女与父母生活有争议的，应当考虑子女自己的意见；

4、父母双方可以协议轮流抚养子女，根据双方自愿达成的抚养协议或者在法院参与下达成抚养协议。

《中华人民共和国民法典》规定，父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或者母直接抚养，仍是父母双方的子女。离婚后，父母对于子女仍有抚养、教育、保护的权利和义务。离婚后，不满两周岁的子女，以由母亲直接抚养为原则。已满两周岁的子女，父母双方对抚养问题协议不成的，由人民法院根据双方的具体情况，按照最有利于未成年子女的原则判决。子女已满八周岁的，应当尊重其真实意愿。

二、离婚放弃孩子抚养权

协议离婚可以自愿放弃孩子抚养权，如果双方当事人是真实的意思表示，可以主张抚养权，也可以放弃抚养权。根据相关法律规定，父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或者母直接抚养，仍是父母双方的子女。离婚后，父母对于子女仍有抚养、教育、保护的权利和义务。离婚后，不满两周岁的子女，以由母亲直接抚养为原则。已满两周岁的子女，父母双方对抚养问题协议不成的，由人民法院根据双方的具体情况，按照最有利于未成年子女的原则判决。子女已满八周岁的，应当尊重其真实意愿。

三、夫妻离婚时孩子的抚养权怎么判定

夫妻离婚时孩子抚养权的判定如下：

1、哺乳期子女应当按照哺乳母亲的原则抚养；

2、哺乳期后的子女因抚养问题发生争议不能达成协议的，人民法院应当根据子女的权益和双方的具体情况作出判决。

父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或者母直接抚养，仍是父母双方的子女，离婚后，父母对于子女仍有抚养、教育、保护的权利和义务。