赔偿义务不会因为目前没有赔偿能力就可以不用赔的。当赔不起的时候，受害方会向法院提起诉讼，等法院判决书下来后，根据判决书申请强制执行，一旦申请执行的话，就是什么时候有财产什么时候履行赔偿义务，执行的财产性质可以是赔付方的物权、债权、知识产权等等。另外赔不起的话受害方还可以向法院申请财产保全。

是否构成犯罪，需不需要承担刑事责任，这个需要看事故造成的后果和承担的责任是否符合我国刑法规定的犯罪情形来加以判断，但是一般交通肇事罪，肇事方积极主动赔偿、取得受害方谅解、认罪态度好的绝大多数案件都是判处缓刑，不会坐牢。当然，最终是否能够被判缓刑，法官是根据案件事实情况综合而判决的。

法律规定

根据《民事诉讼法》规定，对于发生法律效力的判决裁定，一方拒绝履行的，对方当事人可以向人民法院申请强制执行，如查明确无财产可供执行的，可中止执行，中止的情形消失后，恢复执行。因此，没钱赔偿不构成犯罪。

第二百三十六条发生法律效力的民事判决、裁定，当事人必须履行。一方拒绝履行的，对方当事人可以向人民法院申请执行，也可以由审判员移送执行员执行。

调解书和其他应当由人民法院执行的法律文书，当事人必须履行。一方拒绝履行的，对方当事人可以向人民法院申请执行。

第二百四十二条被执行人未按执行通知履行法律文书确定的义务，人民法院有权向有关单位查询被执行人的存款、债券、股票、基金份额等财产情况。人民法院有权根据不同情形扣押、冻结、划拨、变价被执行人的财产。人民法院查询、扣押、冻结、划拨、变价的财产不得超出被执行人应当履行义务的范围。

人民法院决定扣押、冻结、划拨、变价财产，应当作出裁定，并发出协助执行通知书，有关单位必须办理。

第二百五十六条有下列情形之一的，人民法院应当裁定中止执行：

(一)申请人表示可以延期执行的；

(二)案外人对执行标的提出确有理由的异议的；

(三)作为一方当事人的公民死亡，需要等待继承人继承权利或者承担义务的；

(四)作为一方当事人的法人或者其他组织终止，尚未确定权利义务承受人的；

(五)人民法院认为应当中止执行的其他情形。