逮捕权由公、检、法机关行使，其他任何机关、团体和个人都无权行使。在公、检、法机关之间，逮捕的权限是不同的，具有一定的分工。

人民检察院和人民法院有权决定逮捕，人民检察院具有批准逮捕权，公安机关对自己侦查的案件，认为需要逮捕犯罪嫌疑人的时候，应当依法提请人民检察院审查批准，它无权自行逮捕。

无论是决定逮捕还是批准逮捕，都由公安机关执行。我国法律对逮捕权限的划分，体现了公、检、法机关分工负责，互相配合，互相制约的原则。

法律上的刑事责任能力如何划分？

刑事责任能力划分主要从刑事责任年龄和精神病人刑事责任能力两方面进行划分。一、刑事责任年龄的划分《中华人民共和国刑法》第十七条对刑事责任年龄作出规定，如下：1．已满十六周岁的人犯罪，应当负刑事责任。2．已满十四周岁不满十六周岁的人，犯故意杀人、故意伤害致人重伤或者死亡、强奸、抢劫、贩卖毒品、放火、爆炸、投放危险物质罪的，应当负刑事责任。3．已满十四周岁不满十八周岁的人犯罪，应当从轻或者减轻处罚。4．因不满十六周岁不予刑事处罚的，责令其家长或者监护人加以管教；在必要的时候，也可以由政府收容教养。5．已满七十五周岁的人故意犯罪的，可以从轻或者减轻处罚；过失犯罪的，应当从轻或者减轻处罚。二、精神病人刑事责任能力1．完全无刑事责任能力的精神病人。精神病人在不能辨认或者不能控制自己行为的时候造成危害结果，经法定程序鉴定确认的，不负刑事责任，但是应当责令其家属或者监护人严加看管和医疗；在必要的时候，由政府强制医疗。2．完全有刑事责任能力的精神病人。间歇性的精神病人在精神正常的时候犯罪，应当负刑事责任。3．限制刑事责任能力的精神病人。尚未完全丧失辨认或者控制自己行为能力的精神病人犯罪的，应当负刑事责任，但是可以从轻或者减轻处罚。三、其他情形的刑事责任能力1．醉酒人的刑事责任能力。《刑法》第十八条第四款规定：“醉酒的人犯罪，应当负刑事责任。”2．聋哑人和盲人的刑事责任能力。又聋又哑的人或者盲人犯罪，可以从轻、减轻或者免除处罚。

《刑事诉讼法》第八十条，逮捕犯罪嫌疑人、被告人，必须经过人民检察院批准或者人民法院决定，由公安机关执行。