居委会社区有义务指定监护人。

对担任监护人有争议的，由未成年人的父、母的所在单位或者未成年人住所地的居民委员会、村民委员会在近亲属中指定。无民事行为能力或者限制民事行为能力的精神病人，由其配偶、父母、成年子女或其他近亲属担任监护人；如有关系密切的其他亲属、朋友愿意承担监护责任，经精神病人的所在单位或者住所地的居民委员会、村民委员会同意也可担任监护人。对担任监护人有争议的，由精神病人的所在单位或者住所地的居民委员会、村民委员会在近亲属中指定。

监护人应当履行监护职责，保护被监护人的人身、财产及其他合法权益，除为被监护人的利益外，不得处理被监护人的财产。监护人依法履行监护的权利，受法律保护。监护人不履行监护职责或者侵害被监护人的合法权益的，应当承担责任；给被监护人造成财产损失的，应当赔偿损失。人民法院可以根据有关人员或者有关单位的申请，撤销监护人的资格。

由以上的规定可知，当监护权发生争议时，社区是可以制定监护人的。

一、哪些人不能作为监护人

由于监护人负有监护职责，对于限制民事行为能力人和无民事行为能力人的权益关系重大，有较多的立法例通常都规定了不得担任监护人的消极资格。不得作为监护人的人主要包括：

1、禁治产人、准禁治产人

禁治产人是指因心神丧失或精神耗弱不能处理自己事务，经申请由法院宣告为无民事行为能力或者限制民事行为能力人。准禁治产人是指因心神耗弱、聋、哑、盲、浪费人经申请宣告为限制民事行为能力人。

2、被判处刑罚的人、失踪人

法国民法规定，被判处刑罚的人排除其任监护职务，已任职责当然解除。

3、破产人

4、外国人

外国法律规定，外国人不得为监护人。但法国民法又规定，有亲属关系的外国人有监护资格。

5、法人

一般认为，法人不得担任监护人，精神病人所在单位、未成年人的父母所在单位以及未成年人、精神病人所在地的居民委员会、村民委员会可作为监护人。

所以，社区是可以指定监护人的。

二、被监护人受到侵害怎么办

当来成年人的合法权益遭致不法侵害时，监护人有权也有责任代理未成年人行使损害赔偿的请求权。未成年人获得损害赔偿，应遵循下列原则：

1、财产损失全部赔偿原则。根据这一原则，加害行为人所承担的赔偿责任，应相当于未成年人因此所受到的损失。这里所说的损失是指未成年人所受到的实际损失，包括财产的直接减少和失去的既得利益。

2、对未成年人的人身损害只赔偿由此而形成的财产损失的原则。人身损害是一种非财产损害，这些损害有时会造成财产的直接损失，有时则只造成纯精神损害。加害行为人应赔偿未成年人人身损害所引起的全部财产损失，包括医疗费、住院费、住院期间的伙食补助费、护理费、治疗期间的交通费和未成年人的监护人的误工费用等；凡致未成年人残废的，除赔偿上述费用外，还应赔偿监护人因照顾而误工所减少的收入、继续治疗费用以及残废生活补助费；造成未成年人死亡的，除赔偿死亡前因医疗或者抢救所花的医药治疗费用外，还应赔偿死亡所花的丧葬费及一定数额的抚恤费用。

3、对造成未成年人精神损害的，实行财产责任和非财产责任并用的原则，对侵害未成年人的姓名权、肖像权、名誉权、荣誉权的，监护人除有权要求行为人停止侵害、恢复名誉、消除影响、赔礼道歉外，还可同时要求行为人赔偿损失。