人民法院直接受理的自诉案件的范围，其中包括人民检察院没有提起公诉，被害人有证据证明的轻微刑事案件，包括刑法第二百三十四条第一款故意伤害致人轻伤案。根据以上规定，故意伤害致人轻伤案件可以由人民检察院提起公诉，也可以由自诉人提起自诉。

一、刑事案件由谁来立案

（一）公安机关立案侦查的案件

除法律另有规定的，其他刑事案件应当一律由公安机关立案侦查。

法律另有规定的有：

1、由人民法院直接受理，不需要经过侦查的自诉案件；

2、由人民检察院直接立案侦查的案件；

3、由军队保卫部门负责侦查的军队内部发生的刑事案件；

4、由国家安全机关立案侦查的间谍案；

5、由监狱立案侦查的罪犯在监狱内犯罪的案件。

（二）人民检察院直接受理的案件

1、贪污贿赂犯罪。

2、国家工作人员的渎职犯罪。

3、国家机关工作人员利用职权实施的下列侵犯公民人身权利和民主权利的犯罪案件：

4、国家机关工作人员利用职权实施的其他重大的犯罪案件，需要由人民检察院直接受理的时候，经省级以上人民检察院决定，可以由人民检察院立案侦查。

（三）人民法院直接受理的刑事案件

人民法院直接受理的刑事案件又称自诉案件，是指被害人及其法定代理人、近亲属，为追究被告人的刑事责任，而直接向人民法院提出诉讼的案件，人民法院立案后即进入审理阶段，而不需要经过公安机关或人民检察院立案侦查，也不需要人民检察院提起公诉。根据《刑事诉讼法》第170条的规定，自诉案件包括：

1、告诉才处理的案件。

2、被害人有证据证明的轻微刑事案件。

3、被害人有证据证明对被告人侵犯自己人身、财产权利的行为应当依法追究刑事责任，而公安机关或人民检察院不予追究的案件。

二、根据规定重婚案件可否公诉

1、重婚案件不一定可以被公诉

根据《最高人民法院关于适用的解释》

第一条人民法院直接受理的自诉案件包括人民检察院没有提起公诉，被害人有证据证明的轻微刑事重婚案。

2、此外，以下案件也属于自诉类型的刑事案件：

(1)侮辱、诽滂案，但是严重危害社会秩序和国家利益的除外。

(2)虐待案。

(3)暴力干涉婚姻自由案

(4)侵占案。

(5)人民检察院没有提起公诉，被害人有证据证明的下列轻微刑事案件：

①故意伤害案；

②非法侵入住宅案；

③侵犯通信自由案；

④重婚案；

⑤遗弃案；

⑥生产、销售伪劣商品案，但严重危害社会秩序和国家利益的除外；

⑦侵犯知识产权案，但严重危害社会秩序和国家利益的除外；

⑧对被告人可能判处三年有期徒刑以下刑罚的案件。

本项规定的案件，被害人直接向人民法院起诉的，人民法院应当依法受理。对其中证据不足、可以由公安机关受理的，或者认为对被告人可能判处三年有期徒刑以上刑罚的，应当告知被害人向公安机关报案，或者移送公安机关立案侦查。

⑨被害人有证据证明对被告人侵犯自己人身、财产权利的行为应当依法追究刑事责任，且有证据证明曾经提出控告，而公安机关或者人民检察院不予追究被告人刑事责任的案件。