以下情况下检察院可以提起抗诉：地方各级人民检察院认为本级人民法院第一审的判决、裁定确有错误的时候；对于认定事实不清楚，证据不充足的案件；有确实、充分的证据证明被告人有罪，而却被判无罪，或者使无罪的人受到法律的追究；适用法律错误使重罪轻判、轻罪重判；对被告人的罪名认定有错误等。

刑事案件怎么向检察院提起抗诉？

人民检察院认为人民法院已经发生法律效力的判决、裁定确有错误，具有下列情形之一的，应当按照审判监督程序向人民法院提出抗诉：

（一）有新的证据证明原判决、裁定认定的事实确有错误的；

（二）据以定罪量刑的证据不确实、不充分或者证明案件事实的主要证据之间存在矛盾的；

（三）原判决、裁定适用法律确有错误的；

（四）审判人员在审理该案件的时候，有贪污受贿、徇私舞弊、枉法裁判行为的。对人民法院已经发生法律效力的判决、裁定需要提出抗诉的，由控告申诉部门报请检察长提交检察委员会讨论决定。

人民检察院决定抗诉后，由审查起诉部门出庭支持抗诉。最高人民检察院发现各级人民法院已经发生法律效力的判决或者裁定，上级人民检察院发现下级人民法院已经发生法律效力的判决或者裁定确有错误时，可以直接向同级人民法院提出抗诉，或者指令作出生效判决、裁定人民法院的上一级人民检察院向同级人民法院提出抗诉。人民检察院按照审判监督程序向人民法院提出抗诉的，应当将抗诉书副本报送上一级人民检察院。

因此如果是当事人想要抗诉刑事案件的二审，那么在答辩状中就必须要写清楚相关的答辩内容，答辩内容就包括了答辩的标题，然后最重要的就是答辩人的自身情况以及答辩人他的具体答辩事项和他要答辩的这项事项的相关答辩理由。如果是答辩理由或者自身情况没有写清楚，那么就很有可能不会通过。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第二百二十八条

地方各级人民检察院认为本级人民法院第一审的判决、裁定确有错误的时候，应当向上一级人民法院提出抗诉。

第二百二十九条

被害人及其法定代理人不服地方各级人民法院第一审的判决的，自收到判决书后五日以内，有权请求人民检察院提出抗诉。人民检察院自收到被害人及其法定代理人的请求后五日以内，应当作出是否抗诉的决定并且答复请求人。