我国法律并未规定单位与劳动者要提前续签劳动合同，一般情况下，在期满之后一个月内签订都是可以的。劳动合同到期后，用人单位和劳动者没有续签，劳动者还在继续工作，按照相关法律规定要求，超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同，劳动者可以要求支付从第二月起支付每月二倍工资。

一、没签劳动合同,没买保险,公司应该怎么赔偿

劳动者可以要求用人单位补缴社保，劳动者可以按照规定解除劳动合同，要求用人单位支付补偿金（每服务一年支付一个月工资）。自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同，劳动者可以要求支付从第二月起支付每月二倍工资。

二、试用期没给合同怎么办

用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。

首先，劳动者是可以要求支付双倍工资的。根据法律规定，单位自用工之日起即与职工建立了劳动关系，应当订立书面劳动合同。已建立劳动关系，未同时订立书面劳动合同的，应当自用工之日起一个月内订立书面劳动合同。

其次，自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，劳动者可以按照法律规定要求支付双倍工资。

用人单位违反规定不与劳动者订立无固定期限劳动合同的，自应当订立无固定期限劳动合同之日起向劳动者每月支付二倍的工资。

再次，对于单位不依法签订劳动合同，在试用期劳动者你可以提出辞职，根据规定，劳动者在试用期内提前三日通知用人单位，可以解除劳动合同。

三、公司没给员工签合同怎么赔偿

《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。

不签订劳动合同的情形主要有两种：

（1）存在事实劳动关系，但是用人单位故意不签订劳动合同；

（2）劳动合同到期后，用人单位故意不及时续订劳动合同。

用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。用人单位违反本法规定不与劳动者订立无固定期限劳动合同的，自应当订立无固定期限劳动合同之日起向劳动者每月支付二倍的工资。劳动者自动离职是没有补偿金的，劳动者根据38条辞职有补偿金，

不与劳动者签合同是用人单位的责任，收集证据，证明劳动者在该用人单位工作的证据如证人，证言工资卡等，等用人单位辞退劳动者或劳动者辞职，可以根据《劳动合同法》第82条要求支付双倍工资，根据《劳动合同法》第38条要求支付经济补偿金和补保险。