拒不赡养老人后果严重的可能会构成遗弃罪，子女不履行赡养义务时，无劳动能力的或生活困难的父母，有要求子女付给赡养费的权利。子女对父母的赡养指成年子女在物质上和经济上为父母提供必要的生活条件，扶助是指成年子女在精神上和生活上对父母的关心、帮助和照顾。赡养扶助的义务主体，一般是成年子女。子女对父母履行赡养扶助义务，是法律规定的子女必须要履行的法定义务，也是每一个成年人对家庭和社会应尽的责任。

一、不赡养老人构成什么罪

拒不赡养老人后果严重的可能会构成遗弃罪。子女不履行赡养义务时，无劳动能力的或生活困难的父母，有要求子女付给赡养费的权利。赡养扶助的义务主体，一般是成年子女。子女对父母履行赡养扶助义务，是法律规定的子女必须要履行的法定义务，也是每一个成年人对家庭和社会应尽的责任。遗弃罪的构成要件如下：

1、客体要件，侵犯的客体是被害人在家庭成员中的平等权利。对象只限于年老、年幼、患病或者其他没有独立生活能力的家庭成员；

2、客观要件，在客观方面表现为对年老、年幼、患病或者其他没有独立生活能力的家庭成员，应当扶养而拒不扶养，情节恶劣的行为；

3、主体要件，主体为特殊主体，必须是对被遗弃者负有法律上的扶养义务而且具有抚养能力的人；

4、主观要件，主观方面表现为故意。即明知自己应履行扶养义务而拒绝扶养。

二、法律对晚辈对长辈的赡养标准是怎么规定的

赡养，指子女或晚辈对父母或长辈在物质上和生活上的帮助。包括两种情况：

（1）子女对父母的赡养。成年子女有赡养扶助父母的义务。赡养扶助的主要内容是指在现有经济和社会条件下，子女在经济上应为父母提供必要的生活用品和费用，在生活上、精神上、感情上对父母应尊敬、关心和照顾。

（2）晚辈对长辈的赡养。法律规定，有负担能力的孙子女，外孙子女，对于子女已经死亡的祖父母、外祖父母，有赡养义务。

这种赡养是有条件的，即须孙子女、外孙子女有负担能力，且祖父母、外祖父母的子女已经死亡。

上述规定是保护老人合法权益的重要法律措施。