检察院应对民事执行活动实行法律监督，具体如下：

1、对法院的审判活动是否合法所进行的法律监督；

2、对法院所作裁判进行的监督。人民检察院对人民法院作出的未发生法律效力的刑事判决或裁定，认为确有错误的，应按照上诉程序提起抗诉，对已发生法律效力的判决或裁定，认为确有错误的，应按照上诉程序提起抗诉，对已发生法律效力的判决或裁定，认为确有错误的，应按照审判监督程序提起抗诉

运用执行监督权查处具体案件的问题。

对于具体案件的查处，笔者认为，首先态度要坚决。监察室和审判监督庭要站在讲政治、讲党性和维护国家法制的高度，以对党和人民极端负责的态度，立场坚定、旗帜鲜明的负起责任。克服各种思想障碍，排除各种干扰，采取有力措施，行使好执行监督权。对于查出的重点问题、重点案件、重点人要不等不靠，自己动手处理。动真的，来实的，抓住不放，一查到底。不空喊，不手软，坚决查处，以儆效尤；其次，措施要严厉。有举必查，查清必处，处必从严。对于已经查清确有执法不公，故意延误执行，办黑案，搞权钱交易，贪赃枉法等违法、违纪问题的干警，要采取必要的处理措施。该停止执行权的，停止执行权。该停职的，停职。该调离执行岗位的，坚决调离。决不护短遮丑，姑息养奸；再次，界限要分明。在处理违法违纪人员上，要严格把握好政治界限，既要使有关责任人员得到应有的惩处，也要注意调动和保护广大干警多办案、快办案、办好案的工作积极性。追究为法办案责任，要依据违法事实、行为人的法定职责、主观过错以及违法行为所产生的后果确定。坚持实事求是，法律，纪律面前人人平等以及责任自负、罚当其过、处罚与教育相结合的原则，注意把因过失导致执行错误与故意违法执行区别开来；把主动交待问题与核查发现问题区别开来；把直接责任者与间接责任者区别开来。对于因法律法规没有规定或者规定不明确，在认识上和适用法律时产生偏差的，不应追究责任；最后，处理要公开。要把违法违纪干警的错误事实摆在桌面上，召开公开处理大会，从而警示教育广大干警，扩大社会影响。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第二百五十四条各级人民法院院长对本院已经发生法律效力的判决和裁定，如果发现在认定事实上或者在适用法律上确有错误，必须提交审判委员会处理。