一、在监视居住期间，公安机关可中断案件的侦查吗

监视居住限制犯罪嫌疑人的活动区域，是一种比较严厉的强制措施，但公安司法机关不能因此就放松对刑事案件的侦查；

更不能中断对案件的调查取证工作。对于发现不应当追究刑事责任或者取保候审、监视居住期限届满的，应当及时解除取保候审、监视居住。

《刑事诉讼法》第七十九条

人民法院、人民检察院和公安机关对犯罪嫌疑人、被告人取保候审最长不得超过十二个月，监视居住最长不得超过六个月。

在取保候审、监视居住期间，不得中断对案件的侦查、起诉和审理。对于发现不应当追究刑事责任或者取保候审、监视居住期限届满的；

应当及时解除取保候审、监视居住。解除取保候审、监视居住，应当及时通知被取保候审、监视居住人和有关单位。

二、公安机关决定监视居住的，由什么机关来执行

监视居住由公安机关执行，检察院和法院作出的监视居住的决定，也应当由公安机关执行；有关危害国家安全的案件，由国家安全机关执行。

《刑事诉讼法》第七十四条

人民法院、人民检察院和公安机关对符合逮捕条件，有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以监视居住：

（一）患有严重疾病、生活不能自理的；

（二）怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女；

（三）系生活不能自理的人的唯一扶养人；

（四）因为案件的特殊情况或者办理案件的需要，采取监视居住措施更为适宜的；

（五）羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取监视居住措施的。

对符合取保候审条件，但犯罪嫌疑人、被告人不能提出保证人，也不交纳保证金的，可以监视居住。监视居住由公安机关执行。

《中华人民共和国刑事诉讼法》（2018修正）：第六章　强制措施　　第七十四条　人民法院、人民检察院和公安机关对符合逮捕条件，有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以监视居住：\n（一）患有严重疾病、生活不能自理的；\n（二）怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女；\n（三）系生活不能自理的人的唯一扶养人；\n（四）因为案件的特殊情况或者办理案件的需要，采取监视居住措施更为适宜的；\n（五）羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取监视居住措施的。\n对符合取保候审条件，但犯罪嫌疑人、被告人不能提出保证人，也不交纳保证金的，可以监视居住。\n监视居住由公安机关执行。