当委托人死亡，委托合同终止将损害委托人利益时，委托合同不能终止，受托人还应当负有继续处理委托事务的义务，应当采取必要的措施保护对方当事人的利益，直至委托人的继承人或者法定代理人承受了委托事务为止。受托人继续处理事务，如果委托合同是有偿的，则受托人仍可以向委托人的继承人或者法定代理人请求报酬。例如委托人死亡，委托人的继承人有时因远在外国，一时不能赶回来，如果受托人不继续处理其事务，势必使委托人的继承人发生损害。受托人应继续处理至委托人的继承人能够接受时为止。

委托合同的成立，是以双方信任为基础，为人格专属的法律关系，如果当事人一方死亡、丧失行为能力或者破产，其继承人、法定代理人与合同的另一方当事人能否取得互相的信任还是未知数，为了避免不必要的纠纷出现，法律规定在这些情况下，委托合同可以终止。

当事人可以另行约定即使有死亡、破产及丧失行为能力的情况发生，委托关系仍不消灭，有此约定的，当然依照其约定。例如，委托律师诉讼，委托合同可以约定，不团委托人死亡而停止代理诉讼。

依《民法典》四百一十二条规定，受托人履行继续处理义务的前提是在“委托人死亡、丧失民事行为能力或者破产，而致使合同终止将损害委托人利益的”条件下，受托人承担继续处理义务。

如果是因为双方当事人行使解除权而使委托合同终止的，不适用本条规定。若合同终止不会有损害委托人利益之危险的，也不适用本条规定。所谓合同终止将损害委托人利益的情形，指委托合同终止后，若受托人立即停止对委托事务的处理，则将使委托人所有的或其身前所有的(在委托人死亡的情形)权益受损。

受托人的继续处理义务属于原委托合同义务的继续。因此，受托人就对委托事务的继续处理有权要求支付报酬，委托人的继承人或法定代理人也享有依据原委托合同要求受托人报告和转移财产的权利，受托人也应承担本法第九百二十九条规定的注意义务。

依《民法典》四百一十二条规定，受托人应当继续处理委托事务，直到委托人的继承人、法定代理人或者清算过失迟延承受委托事务的，受托人在应当由委托人的继承人、法定代理人或者清算组织承受委托事务时终止其承担的继续处理义务。