有负担能力的外孙子女，对于子女已经死亡或子女无力赡养的外祖父母，有赡养的义务。外祖母去世后，遗产由其配偶、子女、父母继承，如果女儿先于母亲死亡的，外孙子女有权代位继承母亲有权继承的遗产。

孙子女、外孙子女对祖父母、外祖父母产生赡养义务应满足两个条件：

1、孙子女、外孙子女须有负担能力。无负担能力的孙子女、外孙子女，如未成年人或精神病人，就无法承担赡养祖父母、外祖父母的责任。

2、祖父母、外祖父母的子女已经死亡或者子女无力赡养，而且本人需要赡养。对有固定收入或其他经济来源，生活上完全可以自理的祖父母、外祖父母，其孙子女、外孙子女即可以免除赡养义务。祖父母、外祖父母的子女尚在，但已丧失赡养扶助能力的，其孙子女、外孙子女也应承担此项义务

一、赡养义务的法律规定是怎样

赡养义务的法律规定如下：

根据《民法典》第一千零七十四条规定，有负担能力的祖父母、外祖父母，对于父母已经死亡或者父母无力抚养的未成年孙子女、外孙子女，有抚养的义务。

有负担能力的孙子女、外孙子女，对于子女已经死亡或者子女无力赡养的祖父母、外祖父母，有赡养的义务。

《老年人权益保障法》第十四条规定，赡养人应当履行对老年人经济上供养、生活上照料和精神上慰藉的义务，照顾老年人的特殊需要。

赡养人是指老年人的子女以及其他依法负有赡养义务的人。

赡养人的配偶应当协助赡养人履行赡养义务。

二、父母对子女的赡养义务怎么规定

赡养，指子女或晚辈对父母或长辈在物质上和生活上的帮助。包括两种情况：

（1）子女对父母的赡养。成年子女有赡养扶助父母的义务。赡养扶助的主要内容是指在现有经济和社会条件下，子女在经济上应为父母提供必要的生活用品和费用，在生活上、精神上、感情上对父母应尊敬、关心和照顾。

（2）晚辈对长辈的赡养。法律规定，有负担能力的孙子女，外孙子女，对于子女已经死亡的祖父母、外祖父母，有赡养义务。

这种赡养是有条件的，即须孙子女、外孙子女有负担能力，且祖父母、外祖父母的子女已经死亡。

上述规定是保护老人合法权益的重要法律措施。